2019-2020年高三上学期第三次模拟考试数学试题

《2019-2020年高三上学期第三次模拟考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期第三次模拟考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；满分150分，时间120分钟.第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如果复数是实数，则实数（）A．B．C．D．2．已知向量，，若与垂直，则的值为（）i＝12s＝1DOs＝s*ii＝i－1LOOPUNTIL条件PRINTsEND（第3题）程序A．B．C．D．3．如果下面的程序执行后输出的结果是，那么在程序UNTIL后面的条件应为（）A．B．C．D．4．若，则A．B．C．D．

2、5.已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β6．设x,y满足A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值第1页，共6页第2页，共6页7.（文科做）函数①y=2（x-1）2-1②y=x2-3

3、x

4、+4③y=④y=中即非奇函数也非偶函数的是（）A．①②③B．①③④C．①③D．①（理科做）由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为A．B．C．D．8．已知正项等比数列若存在

5、两项、使得，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在9．下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是()A.p：；q：.B.p：在△ABC中，若，则；q：在第一象限是增函数.C.p：；q：不等式的解集是.D.p：圆的面积被直线平分；q：椭圆的一条准线方程是.10.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）Ａ．B.C．D．11．已知二次函数，当n依次取1，2，3，4，…，k时，其图象在x轴上截得的线段长度的总和为（）A．1B．C．D．12．设点P为抛物线C：上的点，且抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P的横坐标的取值范围为

6、（）A．B．C．D．第II卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．圆x2+y2=8内有一点P0(–1，2)，当弦AB被P0平分时，直线AB的方程为．14．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是_______.15．观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有_______个小正方形，第n个图中有__个小正方形.ABCDNM16.如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则·的最大值为　　．三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演

7、算步骤．）17．(本小题满分12分)已知：的内角是A、B、C，分别是其所对的边长，向量，，.（I）求角A的大小；（II）若求的长.第3页，共6页第4页，共6页18．（本小题满分12分）如图（1）是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱柱的正（主）视图如图（2）（I）求正三棱柱的体积；（II）证明：；（Ⅲ）（文科做）图（1）中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）（Ⅲ）（理科做）求二面角的正弦值.图(1)图(2)19．（本小题满分12分）（文科做）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校

8、中抽取6所学校对学生进行视力调查。（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2所学校均为小学的概率。（理科做）一个口袋内装有大小相同的4个红球和6个白球。（I）从中任摸2个球，求摸出的2个球颜色不同的概率；（II）从中任摸4个球，求摸出的4个球中红球数不少于白球数的概率；（Ⅲ）每次从中任摸4个球，放回后再摸4个球，如此反复三次，求三次中恰好有一次4个球都是白球的概率．20．（本小题满分12分）如图，已知，分别是椭圆：（）的左、右焦点，且椭圆的离心率，

9、也是抛物线：的焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线交椭圆于，两点，且，点关于轴的对称点为，求直线的方程．第20题图21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.第5页，共6页第6页，共6页请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4—1　几何证明选讲已知C点在⊙O的直径BE的延长线上，CA切⊙O于A点，CD是∠ACB的平分线，交AE于点F，交AB于点D．（Ⅰ）求∠

10、ADF的度数；（Ⅱ）若AB＝AC，求的值．23．（本小题满分10分）选修4—4