2019-2020年高中物理第1章机械振动章末小结与测评教学案鲁科版选修3-4

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1、2019-2020年高中物理第1章机械振动章末小结与测评教学案鲁科版选修3-4简谐运动的周期性和对称性(1)周期性做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个振动的形式，所以简谐运动具有周期性，因此在处理实际问题时，要注意多解的可能性。(2)对称性简谐运动过程具有对称性，关于平衡位置对称的两位置上速度、加速度、回复力、位移、动能、势能的大小均相等，且由某点到平衡位置和由平衡位置到该点或对称点的时间相等，由某点到最大位移处和由最大位移处回到该点的时间相等。1．如图11所示，一个质点做简谐运动，先后以相同的速度依次

2、通过A和B两点，历时2s。质点通过B点后再经过1s第二次通过B点，在这3s内，质点通过的总路程为18cm。则质点振动的周期和振幅分别是多少？图11解析：由于质点先后以相同的速度依次通过A和B两点，历时2s，则A和B两点关于平衡位置对称，A→O和O→B所用时间都为1s。质点通过B点后再经过1s第二次通过B点，同样由对称性知B→b所用时间为0.5s，则＝1.5s，所以周期T＝6s。在题中所述的3s内，质点通过的总路程为18cm，正好等于从a到b的距离，则2A＝18cm，即A＝9cm。答案：T＝6s　A＝9cm简谐运动图像的应用1．

3、从振动图像中可得到的信息：(1)可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小。(2)从振动图像上可直接读出振幅：正(负)位移的最大值。(3)从振动图像上可直接读出周期。(4)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小变化趋势。2．简谐运动图像与力学知识结合可以解决运动和力的问题。2．如图12所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是(　　)图12A．甲、乙的振幅分别为2m和1mB．甲振动的频率比乙的高C．2～3s内，甲、乙的加速度方向均沿负方向D．t＝2s时，甲的加速度和乙的速度都达到各

4、自的最大值解析：通过图像可得T甲＝4s，A甲＝2cm，T乙＝8s，A乙＝1cm，故A选项错误，B选项正确；在2～3s内甲的位移为负，加速度与位移反向沿正方向，C错；t＝2s时，甲处在平衡位置，速度最大，而乙在正向最大位移处，加速度达到最大，D错误。答案：B单摆的周期公式及应用单摆在小角度(θ<5°)振动时可看做简谐运动，除考查简谐运动的一般规律外，单摆的周期公式及特点、应用在近几年的高考中也频频出现，值得重视：(1)单摆的周期T＝2π，与振幅、质量无关，只取决于摆长l和重力加速度g。(2)单摆的回复力由摆球重力沿圆弧切线方向的

5、分力提供。在平衡位置，回复力为零，合力沿半径方向提供向心力；在最高点，向心力为零，回复力最大。(3)利用单摆测重力加速度原理：由单摆的周期公式可得g＝，因此通过测定单摆的周期和摆长，便可测出重力加速度g的值。3．(上海高考)某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T＝2π，式中Ic为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离。如图13(a)，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O

6、上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m＝0.50kg。图13r/m0.450.400.350.300.250.20T/s2.112.142.202.302.432.64(1)由实验数据得出图(b)所示的拟合直线，图中纵轴表示______________。(2)Ic的国际单位为________，由拟合直线得到Ic的值为__________(保留到小数点后二位)；(3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值________。(选填：“偏大”、“偏小

7、”或“不变”)解析：(1)根据复摆的周期公式：T＝2π⇒T2r＝＋，题图中纵坐标表示T2r。(2)根据关系式，利用单位关系可知Ic的国际单位为kg·m2；根据图线可得斜率＝3.68，而截距＝1.25，解得Ic＝0.17。(3)本实验数据处理是通过图线的斜率分析出的，与质量无关，所以质量变化后，重力加速度的测量值不变。答案：(1)T2r　(2)kg·m2　0.17　(3)不变(时间：60分钟　满分：100分)一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分，每小题只有一个选项正确。)1．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说

8、法，其中正确的是(　　)A．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程B．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程C．动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程D．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程解析：选D　做简谐运动的物体，只有以相同的速度相