2019-2020年高中物理第1章机械振动章末小结与测评教学案鲁科版选修3-4

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1、2019-2020年高中物理第1章机械振动章末小结与测评教学案鲁科版选修3-4简谐运动的周期性和对称性(1)周期性做简谐运动的物体在完成一次全振动后,再次振动时则是重复上一个振动的形式,所以简谐运动具有周期性,因此在处理实际问题时,要注意多解的可能性。(2)对称性简谐运动过程具有对称性,关于平衡位置对称的两位置上速度、加速度、回复力、位移、动能、势能的大小均相等,且由某点到平衡位置和由平衡位置到该点或对称点的时间相等,由某点到最大位移处和由最大位移处回到该点的时间相等。1.如图11所示,一个质点做简谐运动,先后以相同的速度依次

2、通过A和B两点,历时2s。质点通过B点后再经过1s第二次通过B点,在这3s内,质点通过的总路程为18cm。则质点振动的周期和振幅分别是多少?图11解析:由于质点先后以相同的速度依次通过A和B两点,历时2s,则A和B两点关于平衡位置对称,A→O和O→B所用时间都为1s。质点通过B点后再经过1s第二次通过B点,同样由对称性知B→b所用时间为0.5s,则=1.5s,所以周期T=6s。在题中所述的3s内,质点通过的总路程为18cm,正好等于从a到b的距离,则2A=18cm,即A=9cm。答案:T=6s A=9cm简谐运动图像的应用1.

3、从振动图像中可得到的信息:(1)可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小。(2)从振动图像上可直接读出振幅:正(负)位移的最大值。(3)从振动图像上可直接读出周期。(4)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向,以及它们的大小变化趋势。2.简谐运动图像与力学知识结合可以解决运动和力的问题。2.如图12所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像,以下说法正确的是(  )图12A.甲、乙的振幅分别为2m和1mB.甲振动的频率比乙的高C.2~3s内,甲、乙的加速度方向均沿负方向D.t=2s时,甲的加速度和乙的速度都达到各

4、自的最大值解析:通过图像可得T甲=4s,A甲=2cm,T乙=8s,A乙=1cm,故A选项错误,B选项正确;在2~3s内甲的位移为负,加速度与位移反向沿正方向,C错;t=2s时,甲处在平衡位置,速度最大,而乙在正向最大位移处,加速度达到最大,D错误。答案:B单摆的周期公式及应用单摆在小角度(θ<5°)振动时可看做简谐运动,除考查简谐运动的一般规律外,单摆的周期公式及特点、应用在近几年的高考中也频频出现,值得重视:(1)单摆的周期T=2π,与振幅、质量无关,只取决于摆长l和重力加速度g。(2)单摆的回复力由摆球重力沿圆弧切线方向的

5、分力提供。在平衡位置,回复力为零,合力沿半径方向提供向心力;在最高点,向心力为零,回复力最大。(3)利用单摆测重力加速度原理:由单摆的周期公式可得g=,因此通过测定单摆的周期和摆长,便可测出重力加速度g的值。3.(上海高考)某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后,为进一步探究,将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知,这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T=2π,式中Ic为由该摆决定的常量,m为摆的质量,g为重力加速度,r为转轴到重心C的距离。如图13(a),实验时在杆上不同位置打上多个小孔,将其中一个小孔穿在光滑水平轴O

6、上,使杆做简谐运动,测量并记录r和相应的运动周期T;然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验,实验数据见表,并测得摆的质量m=0.50kg。图13r/m0.450.400.350.300.250.20T/s2.112.142.202.302.432.64(1)由实验数据得出图(b)所示的拟合直线,图中纵轴表示______________。(2)Ic的国际单位为________,由拟合直线得到Ic的值为__________(保留到小数点后二位);(3)若摆的质量测量值偏大,重力加速度g的测量值________。(选填:“偏大”、“偏小

7、”或“不变”)解析:(1)根据复摆的周期公式:T=2π⇒T2r=+,题图中纵坐标表示T2r。(2)根据关系式,利用单位关系可知Ic的国际单位为kg·m2;根据图线可得斜率=3.68,而截距=1.25,解得Ic=0.17。(3)本实验数据处理是通过图线的斜率分析出的,与质量无关,所以质量变化后,重力加速度的测量值不变。答案:(1)T2r (2)kg·m2 0.17 (3)不变(时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(共8小题,每小题6分,共48分,每小题只有一个选项正确。)1.关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说

8、法,其中正确的是(  )A.回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程B.速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程C.动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程D.速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程解析:选D 做简谐运动的物体,只有以相同的速度相

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