2019-2020年高三上学期期末考试数学试题 含答案(II)

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1、2019-2020年高三上学期期末考试数学试题含答案(II)一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．=．2．已知全集U=R，集合M={x

2、x2–4x–5<0}，N={x

3、x≥1}，则M∩(UN)=．3．若复数满足(i为虚数单位)，则=．4．若直线l1：6x+my–1=0与直线l2：2x－y+1=0平行，则m=．5.若线性方程组的增广矩阵为，解为，则c1–c2=．6．方程4x–6´2x+8=0的解是．7．函数y=secx×sinx的最小正周期T=．8．二项式展开式中系数的值是．9．以椭圆的中心为顶点

4、，且以该椭圆的右焦点为焦点的抛物线方程是.10．在报名的5名男生和3名女生中，选取5人参加数学竞赛，要求男、女生都有，则不同的选取方式的种数为．(结果用数值表示)11．方程cos2x+sinx=1在(0，p)上的解集是．12．行列式(a、b、c、dÎ{–1,1,2})所有可能的值中，最小值为．13．已知点P、Q分别为函数(x≥0)和图像上的点，则点P和Q两点距离的最小值为．14．某种游戏中，用黑、黄两个点表示黑、黄两个“电子狗”，它们从棱长为1的正方体ABCD–A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗

5、”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完xx段、黄“电子狗”爬完xx段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15．“直线l1、l2互相垂直”是“直线l1、l2的斜率之积等于–1”的()．(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件16．若m、n是任意实数，且m>n，则()．(A)m

6、2>n2(B)(C)lg(m–n)>0(D)17．已知,是单位向量，，且向量满足=1，则

7、

8、的取值范围是()．(A)(B)(C)(D)18．如图，AB为定圆O的直径，点P为半圆AB上的动点．过点P作AB的垂线，垂足为Q，过Q作OP的垂线，垂足为M．记(A))xyO(B)xyO(C)xyO(D)xyO弧AP的长为x，线段QM的长为y，则函数y=f(x)的大致图像是()．三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．（本题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=3，cosA=，B=A+．试求b的

9、大小及△ABC的面积S．20．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）ABCA1B1C1在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设.(1)求的值；(2)求三棱锥的体积．21．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.在平面直角坐标系中，已知椭圆，设点是椭圆上一点，从原点向圆作两条切线，切点分别为．(1)若直线互相垂直，且点在第一象限内，求点的坐标；(2)若直线的斜率都存在，并记为，求证：．22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知函数．(1)当m=2时，证明f(x)在(–∞，0)上是

10、单调递减函数；(2)若对任意xÎR，不等式f(2x)>0恒成立，求m的取值范围；(3)讨论函数y=f(x)的零点个数．23．(本小题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1，且(nÎN*)．(1)求{an}的通项公式；(2)设数列满足，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn；(3)设，问是否存在正整数，使得当任意正整数n>N时恒有Cn>xx成立？若存在，请求出正整数的取值范围；若不存在，请说明理由．金山区xx第一学期期末考试高三数学试卷评分参考意见一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14

11、题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．；2．{x

12、–1