2019-2020年高三上学期期末考试数学试题含答案 (II)

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1、金湖中学2013届高三上学期期末考试数学试题一、填空题1．的展开式中常数项的系数为_____________。2．若，，则p是q的______________条件。（填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”）3．将正整数排成下表：12345678910111213141516。。。。。。。。。。。。。。则数表中的2008出现在第行。4．定义在R上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（∈R，使得对任意的xR，都有f（x+）=f（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题

2、的是____（写出所有真命题对应的序号）。①若函数是倍增系数=-2的倍增函数，则至少有1个零点；②函数是倍增函数，且倍增系数=1；③函数是倍增函数，且倍增系数∈（0，1）；④若函数是倍增函数，则5．设定义在上的函数,给出以下四个论断：①的周期为π；②在区间（,0）上是增函数；③的图象关于点（,0）对称；④的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题（写成“”的形式）:（其中用到的论断都用序号表示）6．已知集合至多有一个元素，则的取值范围；若至少有一个元素，则的取值范围。7

3、．设不等式组在直角坐标系中所表示的区域的面积为，则当时，的最小值为　　　　　　。8．下列四个命题中，真命题的序号有（写出所有真命题的序号）。①两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线.②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2.③若sin（+）=,sin（－）=,则tancot=5.④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．9．函数的图象恒过定点A，若点

4、A在一次函数的图象上，其中则的最小值为。10．若数列满足：，其前n项和为，则=。11．把1，3，6，10，15，21，这些数叫做三角形，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如下面），则第七个三角形数是。12．已知函数，则。13．函数的定义域为________。14．已知a、b是两条不同的直线，a、b是两个不同的平面，在下列命题；②；③；④中，正确的命题是（只填序号）。三、解答题15．如图，在边长为4的菱形中，．点分别在边上，点与点不重合，．沿将翻折到的位置，使平面平面．（1）求证：平面；（2）设点满足，试探究

5、：当取得最小值时，直线与平面所成角的大小是否一定大于？并说明理由．16．袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：（Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（Ⅱ）随机变量的分布列和数学期望；（Ⅲ）计分介于20分到40分之间的概率17．已知点，，，，试判断向量和的位置关系，并给出证明。18．（12分）预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子不少

6、于桌子数，且不多于桌子数的15倍，问桌、椅各买多少才行？19．在极坐标系中，曲线，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点.(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；(Ⅱ)求

7、BC

8、的长.20．设函数．（1）当时，求的单调区间；（2）若在上的最大值为，求的值．2019-2020年高三上学期期末考试数学试题含答案(II)1．【解析】试题分析：，令，得常数项为240.考点：二项式定理。点评：二项展开式的通项公式是解决

9、二项展开式的特定项问题的工具；赋值法是求展开式的系数和的重要方法．2．必要不充分3．454．①③④【解析】∵函数y=f（x）是倍增系数λ=-2的倍增函数，∴f（x-2）=-2f（x），当x=0时，f（-2）+2f（0）=0，若f（0），f（-2）任一个为0，函数f（x）有零点．若f（0），f（-2）均不为零，则f（0），f（-2）异号，由零点存在定理，在（-2，0）区间存在x0，f（x0）=0，即y=f（x）至少有1个零点，故①正确；∵f（x）=2x+1是倍增函数，∴2（x+λ）+1=λ（2x+1），∴，故②不正确

10、；∵是倍增函数，∴，∴，故③正确；∵f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函数，∴sin[2ω（x+λ）]=λsin（2ωx），∴．故④正确．故答案为：①③④．5．①④②③或①③②④【解析】函数，若的周期为π，则；令所以时此时的图像关于点（,0）对称；在区间（,0）上是增函数；故①④②③.6．，【解析】当中仅有一个元素时，，或；当中有个元素时，；当中有两