2019-2020年（新课程）高中数学《1.2.1函数的概念》课外演练 新人教A版必修1

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1、2019-2020年（新课程）高中数学《1.2.1函数的概念》课外演练新人教A版必修1一、选择题1．如下图所示，不可能表示函数的是(　　)解析：x<0内取一个x，对应两个y.答案：D2．函数y＝的定义域是(　　)A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，－1)∪(－1,0)D．(－∞，－1)∪(－1,0)∪(0，＋∞)解析：由题知∴x<0且x≠－1，即定义域为(－∞，－1)∪(－1,0)．答案：C3．已知f(x)＝x2＋px＋q满足f(1)＝f(2)＝0，则f(－1)的值等于(　　)A．5　　　　　　　　　B．－5C．6D．－6解析：由f(1)＝0，f(2)＝0，∴∴∴f(x)＝

2、x2－3x＋2，∴f(－1)＝6.答案：C4．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，则其值域为(　　)A．{－1,0,3}B．{0,1,2,3}C．{y

3、－1≤y≤3}D．{y

4、0≤y≤3}解析：x＝0，y＝0；x＝1，y＝－1；x＝2，y＝0；x＝3，y＝3，∴值域为{－1,0,3}．答案：A5．函数y＝f(x)图象与直线x＝4的交点个数为(　　)A．至多1个B．至少1个C．必有1个D．1个，2个或无数个解析：当x＝4与y＝f(x)图象有交点时，交点个数为1个，无交点时，交点个数为0.答案：A6．已知f(x)的定义域为[－2,4]，则f(3x－2)的定义域为(　　)A．

5、[－，]B．[－8,10]C．[0,2]D．[－2,4]解析：由题知－2≤3x－2≤4，∴0≤x≤2，即定义域为[0,2]．答案：C二、填空题7．下图中能表示函数关系的是________．解析：(3)中元素2对应着两个元素1和3，不符合函数定义．(1)、(2)、(4)均符合函数定义．答案：(1)(2)(4)8．设f(x)＝，则f[f(x)]＝________.解析：f[f(x)]＝f()＝＝＝.答案：9．给出四个命题：①函数是定义域到值域的对应关系；②函数f(x)＝＋；③f(x)＝5，因这个函数的值不随x的变化而变化，所以f(t2＋1)＝5；④y＝2x(x∈N)的图象是一条直线．其

6、中正确的是________．解析：②定义域为Ø，则不是函数．④x∈N，y∈N，则图象并不是直线．答案：①③三、解答题10．求下列函数的定义域：(1)f(x)＝x＋；(2)f(x)＝；(3)f(x)＝＋.解：(1)由题知x≠1，则函数的定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)．(2)由题意知∴函数的定义域为[－2,1)∪(1,2]．(3)由题意知∴x＝1.即函数的定义域为{1}．11．已知函数f(x)＝ax3＋cx＋5满足f(－3)＝－3，求f(3)的值．解：∵f(－3)＝－27a－3c＋5＝－3，∴27a＋3c＝8.∴f(3)＝27a＋3c＋5＝8＋5＝13.创新题型12．已知f(x)＝

7、2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，若g[f(x)]＝x2＋x＋1，求a的值．解：∵f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，∴g[f(x)]＝g(2x＋a)＝[(2x＋a)2＋3]＝x2＋ax＋(a2＋3)．又g[f(x)]＝x2＋x＋1，∴x2＋ax＋(a2＋3)＝x2＋x＋1，解得a＝1.