2018届高三数学10月月考试题 文

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1、xx届高三数学10月月考试题文一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则中元素的个数为（）A．2B．1C．3D．42.已知命题p：;命题q：若,则a

2、,则空白判断框中的条件可能为（）A.B.C.D.8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．9.函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.410.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（）11.若函数在单调递增,则a的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）13.已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则____．14.求的值.15.数列满足，则________．16.已知

3、为偶函数，当时，，则曲线在处的切线方程式_____________________________.三、解答题（22题10分，其余每题12分）17.已知函数.（I）f(x)的最小正周期；（II）当时，求f(x)的最值．18.已知数列是递增的等比数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和.19.如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）证明平面；（II）求四面体的体积.20.已知椭圆的离心率为,点在C上.（I）求C的方程；（II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A

4、,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.21.已知函数=ex﹣a2x﹣a（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围．22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为．（1）若，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求．23【xx课标1，文23】已知函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范围．ABAABDCBDCD13.1214.15.16.试题解析：（Ⅰ）.所以的最小正周期.（Ⅱ）因为，所以.

5、所以.所以当时，.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）由得公比，故.（Ⅱ）又所以.【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）．试题解析：（Ⅰ）由已知得，取的中点，连接，由为中点知，.......3分又，故，四边形为平行四边形，于是.因为平面，平面，所以平面.........6分（Ⅱ）因为平面，为的中点，所以到平面的距离为.....9分取的中点，连结.由得，.由得到的距离为，故，所以四面体的体积......12分【答案】（I）（II）见试题解析试题解析：解：（I）由题意有解得,所以椭圆C的方程为.（II）设直线,,把代入得故于是直线OM的斜率即,所

6、以直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.【答案】（1）当，在单调递增；当，在单调递减，在单调递增；当，在单调递减，在单调递增；（2）．【解析】试题分析：（1）分，，分别讨论函数的单调性；（2）分，，分别解，从而确定a的取值范围．试题解析：（1）函数的定义域为，，①若，则，在单调递增．②若，则由得．当时，；当时，，所以在单调递减，在单调递增．③若，则由得．当时，；当时，，故在单调递减，在单调递增．（2）①若，则，所以．②若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为．从而当且仅当，即时，．③若，则由（1）得，当时，取得

7、最小值，最小值为．从而当且仅当，即时．综上，的取值范围为．【答案】（1），；（2）或．试题解析：（1）曲线的普通方程为．当时，直线的普通方程为．由解得或．从而与的交点坐标为，．（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为．当时，的最大值为．由题设得，所以；当时，的最大值为．由题设得，所以．综上，或．【答案】（1）；（2）．试题解析：（1）当时，不等式等价于．①当时，①式化为，无解；当时，①式化为，从而；当时，①式化为，从而．所以的解集为．（2）当时，．所以的解集包含，等价于当时．又在的最小值必为与之一，所以且，得．所以

8、的取值范围为．【考点】不等式选讲