2019-2020年高三上学期期中考试数学试卷 含答案(II)

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1、2019-2020年高三上学期期中考试数学试卷含答案(II)一、填空题（每小题4分，共56分）1．已知集合若则．2．方程的解是．3．若，则．4．已知函数是奇函数，若且，则．5．函数和均为减函数的区间是．6．已知数列的前项和，则．7．若，则满足方程的解的集合是．8．在无穷等比数列中，，，则．9．已知函数存在反函数，若函数的图像经过点，则函数的图像经过点．10．已知等比数列的首项为2，公比为2，则．11.已知集合，若，则实数的取值范围是．12．已知函数，为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为．13．定义“规

2、范01数列”如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共有个．14．已知函数，若关于方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是．二、选择题（本大题共有4题，每小题5分）15．已知函数，则是（）（A）最小正周期为的奇函数（B）最小正周期为的奇函数（C）最小正周期为的偶函数（D）最小正周期为的偶函数16．已知命题“非空集合中的元素都是集合中的元素”是假命题，现有下列命题：①中的元素都不是的元素；②中有不属于的元素；③中有属于的元素；④中的元素不都是的元素。其中

3、真命题的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）417．已知函数是定义上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”（）（A）既不充分也不必要条件（B）充分非必要条件（C）必要非充分条件（D）充要条件18．设实数是一个等差数列，且满足，。若定义，给出下列命题：①是一个等比数列；②；③；④；⑤。其中真命题的个数为（）（A）2（B）3（C）4（D）5三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。19.（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题6分，第2小题6分。关于的不

4、等式，的解集分别为和（1）试求和；（2）若，求实数的取值范围．20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题8分。在中，角的对边分别为，且成等差数列．（1）若，，求的值；（2）设，求的最大值．21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题8分。由于浓酸泄漏对河流形成了污染，现决定向河中投入固体碱。1个单位的固体碱在水中逐步溶化，水中的碱浓度与时间的关系，可近似地表示为。只有当河流中碱的浓度不低于1时，才能对污染产生有效的抑制作用．（1）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效

5、抑制作用的时间有多长？（2）当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，此后，每一时刻河中的碱浓度认为是两次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和，求河中碱浓度可能取得的最大值．22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分。已知递增的等差数列的首项，且、、成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设数列对任意，都有成立，求的值．（3）若，求证：数列中的任意一项总可以表示成其他两项之积．23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分。

6、已知函数，（）。（1）若，求在上的最小值；（2）若对于任意的实数恒成立，求的取值范围；（3）当时，求函数在上的最小值。一、填空题（每小题4分，共56分）1．已知集合若则．3或52．方程的解是．33．若，则．4．已知函数是奇函数，若且，则．35．函数和均为减函数的区间是。6．已知数列的前项和，则．27．若，则满足方程的角的集合是．．8．在无穷等比数列中，，，则。9．已知函数存在反函数，若函数的图像经过点，则函数的图像经过点．10．已知等比数列的首项为2，公比为2，则．411.已知集合，若，则实数的取值范围是.12．

7、已知函数，为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为．913．定义“规范01数列”如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共有个．1414．已知函数，若关于方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是．二、选择题（本大题共有4题，每小题5分）15．已知函数，则是（D）（A）最小正周期为的奇函数（B）最小正周期为的奇函数（C）最小正周期为的偶函数（D）最小正周期为的偶函数16．已知命题“非空集合中的元素都是集合中的元素”是假命题，现有下列命题：①中的元

8、素都不是的元素；②中有不属于的元素；③中有属于的元素；④中的元素不都是的元素。其中真命题的个数为（B）（A）1（B）2（C）3（D）417．已知函数是定义上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”（A）既不充分也不必要条件（B）充分非必要条件（C）必要非充分条件（D）充要条件（D）18．设实数是一个等差数列，且满足，。若定义，给出下列命题：①是一个等比