2019-2020年高三上学期期中学业水平测试数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期中学业水平测试数学文试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号等写在答题卡的指定区域，并用2B铅笔把准考证号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．3．所有试题考生必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．一、选择题：本题共12个小题。每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1．若集合A＝{x｜｜x｜≤1}，

2、B＝{x｜＞0}，A∩B＝A．B．{x｜0≤x≤1}C．{x｜－1≤x≤1}D．{x｜0＜x≤1}2．若复数的实部与虚部分别为a，b，则ab等于A．2iB．2C．－2D．－2i3．设abc＞0，二次函数f（x）＝a＋bx＋c的图象可能是4．已知等比数列{}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a3a5A．4B．8C．64D．1285．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A．4cm3B．5cm3C．6cm3D．7cm36．与直线x－y－4＝0和圆＋2x－2y＝0都相切的半径最小的圆的方程是A．B．C．D．7．把函数y＝sin（

3、x＋）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为A．x＝－B．x＝－C．x＝D．x＝8．如果执行右面的框图，输入N＝5，则输出的数等于A．B．C．D．9．已知函数y＝（a＞0，a≠1）图象恒过定点A，若点A在直线mx＋2ny－2＝0上（mn＞0），则的最小值为A．2B．3C．4D．510．棱长都相等的三棱锥（正四面体）ABCD中，AO⊥平面BCD，垂足为O，设M是线段AO上一点，且∠BMC是直角，则的值为A．1B．C．D．11．已知点P是双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点M为△PF

4、1F2的内心，若＝＋成立，则双曲线的离心率为A．2B．C．3D．412．定义：若数列{}对任意的正整数n，都有｜｜＋｜｜＝d（d为常数），则称{}为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”{}中，a1＝2，“绝对公和”d＝2，则其前xx项和Sxx的最小值为A．－xxB．－xxC．－xxD．－xx第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4个小题．每小题5分,共20分．13．已知函数f（x）＝,则f（f（））__________．14．△ABC中，BC＝4，B＝且△ABC面积为2，则角C大小为__________．15．下列三种说法①命题“存在x∈R，使得＋1＞3

5、x”的否定是“对任意x∈R，＋1≤3x”；②设p，q是简单命题，若“p或q”为假命题，则“且”为真命题；③已知任意非零实数x，有x＞f（x），则f（2）＜2f（1）成立，其中正确说法的序号是____________．（把你认为正确说法的序号都填上）16．已知点P（x，y）在由不等式组确定的平面区域内，O为坐标原点，点A（－1，2），则｜｜·cos∠AOP的最大值是______________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知向量＝（cos2x，sin2x），＝（，1），函数f（x）＝·＋m．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当x∈

6、[0，]时，f（x）的最小值为5，求m的值．18．（本小题满分12分）如图所示，矩形ABCD中，AC∩BD＝G，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求三棱锥C－BGF的体积．19．（本小题满分12分）某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了n人，回答问题统计结果如图表所示：（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运

7、奖，求：所抽取的2人中至少有一个第2组的人的概率．20．（本小题满分12分）设A是抛物线y＝a（a＞0）准线上任意一点，过A点作抛物线的切线l1，l2，切点为P，Q．（1）证明：直线PQ过定点；（2）设PQ中点为M，求｜AM｜最小值．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝（a，b∈R）．（Ⅰ）若y＝f（x）图象上（1，－）处的切线的斜率为－4，求y＝f（x）的极大值．（Ⅱ）y＝f（x）在区间[－1，2]上是单调递减函数，求a＋b的最小值．请考生在第22，23，24题中任选一