2019-2020年高考数学第一轮总复习 034导数的综合应用（1）精品同步练习 新人教A版

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1、2019-2020年高考数学第一轮总复习034导数的综合应用（1）精品同步练习新人教A版1.曲线y=x3在P点处的切线斜率为k,若k=3，则P点为（）（A）（－2，－8）（B）（－1，－1）或（1，1）（C）（2，8）（D）（－，－）2.一质点在运动中经过的路程S和经历的时间t有关系S=5－3t2，则它在[1,+△t]内的平均速度为（）（A）3△t+6（B）－3△t+6（C）3△t－6（D）－3△t－63.曲线y=x3－x2+5，过其上横坐标为1的点作曲线的切线，则切线的倾斜角为（）（A）（B）（C）（D）4.过曲线y=x2上一

2、点作切线与直线3x－y+1=0交成450角，则切点坐标为（）（A）（－1，1）（B）（，）或（1，1）（C）（，）或（－1，1）（D）（－1，1）或（1，1）5.(05广东卷)函数是减函数的区间为()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）6.（05全国卷Ⅰ）函数，已知在时取得极值，则=（）（A）2（B）3（C）4（D）5-22O1-1-117．(05江西)已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是(）O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD8．y=x2ex的单调

3、递增区间是9．曲线在点处的切线方程为____________。10．P是抛物线上的点，若过点P的切线方程与直线垂直，则过P点处的切线方程是____________.11．在抛物线上依次取两点，它们的横坐标分别为，，若抛物线上过点P的切线与过这两点的割线平行，则P点的坐标为_____________。12.路灯距地面8m，一身高1.6m的人沿穿过灯下的直路以84m/min的速度行走，则人影长度变化速率是（要求以m/s为单位）14.（04年湖南卷.理20）已知函数，其中，为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）求函数在区间上

4、的最大值15.（05山东卷）已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.同步练习g3.10341—7、BDDCDDC.8、9、10、2x-y-1=0.11、（2，4）.12、0.35(m/s).13、21.本小题主要考查函数的单调性及奇偶性，考查运用导数研究函数单调性及极值等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力，满分12分。（1）解：由奇函数的定义，应有，即∴因此，由条件为的极值，必有，故解得，因此，，当时，，故在单调区间上是增函

5、数当时，，故在单调区间上是减函数当时，，故在单调区间上是增函数所以，在处取得极大值，极大值为（2）解：由（1）知，是减函数，且在上的最大值在上的最小值所以，对任意的，，恒有14、20．解：（Ⅰ）（i）当a=0时，令若上单调递增；若上单调递减.（ii）当a<0时，令若上单调递减；若上单调递增；若上单调递减.（Ⅱ）（i）当a=0时，在区间[0，1]上的最大值是（ii）当时，在区间[0，1]上的最大值是.（iii）当时，在区间[0，1]上的最大值是15、19.（考查知识点：函数结合导数）解(I)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（

6、II）由（I）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下表：100调调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.（III）由已知得，即又所以即①设，其函数开口向上，由题意知①式恒成立，所以解之得又所以即的取值范围为