2019-2020年高三上学期周练数学试卷含答案

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1、2019-2020年高三上学期周练数学试卷含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1、已知全集，集合，则集合．2、已知函数，则的最小正周期是．3、若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围为．4、设，若，则实数的取值范围是．5、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的方程为．6、已知，则．7、以椭圆（）的左焦点为圆心，为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是．8、将正奇数排列如右表，其中（，）表示第行第个数，例如．若，则．9、设向量，，其中，若，则

2、．10、已知函数（）的最大值与最小正周期相同，则函数在上的单调增区间为．11、在平面直角坐标系中，若与点的距离为，且与点的距离为的直线恰有两条，则实数的取值范围是．12、通项公式为的数列，若满足，且对恒成立，则实数的取值范围是．13、若函数的零点有且只有一个，则实数．14、若不等式对任意的，恒成立，则实数的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15、（本小题满分14分）在中，角、、所对的对边长分别为、、．设向量，向量，向量，若，求的值；已知，且，求．1

3、6、（本小题满分14分）如图，平行四边形中，，正方形所在平面和平面垂直，是的中点，是，的交点．求证：平面；求证：平面．17、（本小题满分14分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是万元，每生产千件，须另投入万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？（注：年利润年销售收入年总成本）18、（本小题满分16分）已知圆，点，直线．求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；

4、在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标．19、（本小题满分16分）已知数列的首项，，，，．求证：数列为等比数列；记，若，求最大的正整数；是否存在互不相等的正整数，，，使得，，成等差数列，且，，成等比数列？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．20、（本小题满分16分）已知函数在上为增函数，且，，．求的值；若在上为单调函数，求的取值范围；设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．数学试题参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6

5、、7、8、9、10、11、12、13、14、二、解答题