2019-2020年高三上学期10月第一次统测数学理试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期10月第一次统测数学理试题含答案一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.已知：A=，B=，则A∩B=_________.2.曲线在点（1,－1）处的切线方程是．3.命题“”的否定是（用数学符号表示）.4.计算。5.函数y＝ln(x-1)的定义域为6.若函数是周期为5的奇函数，且满足，则=.7.已知函数，则=.8.若函数的图象对称轴是直线，则非零实数的值为.9.命题，命题，或，是（“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”）.10.设函数，则.11.已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范

2、围是.12.已知函数的值域为，则的取值范围是．13.对于三次函数，定义是函数的导函数。若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心。根据这一发现，对于函数，则的值为_______________.14.设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是．二、解答题（本大题共共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤）15.（本小题14分）设函数的最大值为，最小值为，其中．（1）求、的值（用表示）；（2）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．

3、求的值．16.（本小题14分）已知函数的值域为集合，关于的不等式的解集为，集合,集合（1）若,求实数的取值范围；（2）若,求实数的取值范围。17.（本小题14分）已知函数f(x)＝x2－mlnx.(1)若函数f(x)在(，＋∞)上是递增的，求实数m的取值范围；(2)当m＝2时，求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值．18.（本小题16分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2

4、）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）19.（本小题16分）已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的单调区间；（3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．20.（本小题16分）已知函数(为实常数)．（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；（2）当时，讨论方程根的个数．（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围．高三质量检测数学（理科）答题纸一填空题（14*5分）1)2)3)4)5)6)7)8)9)10)11)12)13)14)二解答题15（本题满分14分）16（本题满分14分）17（本题

5、满分14分）座位号18（本题满分16分）19（本题满分16分）20（本题满分16分）高三质量检测数学理科附加题测试1选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵，向量，求向量，使得．2选修4-4：坐标系与参数方程（本题满分10分）已知椭圆：与正半轴、正半轴的交点分别为，动点是椭圆上任一点，求面积的最大值。座位号：ABBCBEBDBPB（第3题）3.如图，三棱锥P－ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点．（1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；（2）若PA，求证：平面ADE⊥平面PBC4.如图，已知抛

6、物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N.（1）求的值；记直线MN的斜率为，直线AB的斜率为.证明：为定值.涟水中学xx高三10月数学质量检测试题答案(理科)1.；2.x－y－2=0；3.；4.0.5；5.｛x｜x>1｝；6.；7.0；8.；9.充分不必要条件；10.8；11.；12.［2,4］；13.4025；14.15.解（１）由题可得而．．．．．．３分所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．６分（２）角终边经过点，则．．．．．．．．．．１０分　　所以，．=．．．．．．．１４分16.解：（1）因为，所以在上，单调递增

7、，所以，--------------------------2分又由可得：即：，所以，所以，--------------------------4分又所以可得：，--------------------------5分所以，所以即实数的取值范围为.-----------------6分（2）因为,所以有,,所以,--------------------8分对于集合有:①当时,即时,满足.--------------------10分②当时,即时,所以有:,又因为,所以--------------------13分综上：由①②可得：实数的取值范围为.--------

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