2019-2020年高三5月模拟考试文科数学含答案

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1、2019-2020年高三5月模拟考试文科数学含答案本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答

2、案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，若，则(A){l,3}(B){1,2,3}(C)(D)2．曲线在点(0，2)处的切线方程是(A)(B)y=-x+2(C)y=2x+2(D)y=-2x+23。在复平面内，复数的对应点位于第二象限，则实数x的范围是(A)(1,+∞)(B)(-∞,0)(C)(0,1)(D)4．函数的定义域为(A)(B)(C)(1,+∞)(

3、D)5.如图甲，将一个正三棱柱ABC-DEF截去一个三棱锥A-BCD，得到几何体BCDEF，如图乙，则该几何体的正视图（或称主视图）是6．已知命题p，q，则“为真”是“为假”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7．已知图1是某学生的14次数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图，则输出的n的值是(A)8(B)9(C)10(D)118．已知函数，若是的导函数，则函数在原点附近的图象大致是9．已知双曲

4、线的一条渐近线被圆所截得的弦长等于，则该双曲线的离心率等于(A)(B)(C)(D)10．已知函数的图象的相邻两对称中心的距离为，且，则函数是(A)偶函数且在x=0处取得最大值(B)偶函数且在x=0处取得最小值(C)奇函数且在x=0处取得最大值(D)奇函数且在x=0处取得最小值文科数学第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分．共25分．11.为了引导学生树立正确的消费观，某校调查了全校1000名学生每天零花钱的数量，绘制频率分布直方图如图，则每天的零花钱数量在[6，14）内的学生人数为______

5、_.12.在以C为直角顶点的等腰直角三角ABC内任取一点O，使AO

6、)求角A的大小；(Ⅱ)求函数的值域．17.（本小题满分12分）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据现行国家标准GB3095-xx，PM2.5日均值在35微克／立方米以下空气质量为一级；在35微克／立方米—75微克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米以上空气质量为超标，如上图是某市3月1日到15日每天的PM2.5日均值监测数据．某人随机选择3月1日到3月14日中的某一天到达该市，并停留2天．(I)求此人到达当日空气质量为一级的概率：(Ⅱ)由图判

7、断从哪天开始连续三天PM2.5的日均值方差最大？（可直接给出结论，不要求证明）(Ⅲ)求此人在该市停留期间只有1天空气质量超标的概率．18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧棱底面ABC，ABBC，D为AC的中点，=AB=2，BC=3.(I)求证：∥平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积．19.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为,满足．(I)求证：数列是等比数列；(Ⅱ)令，则对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．20.（本小题满分13分）已知函数(I)求函数的单调区间；(Ⅱ)设

8、函数，证明：当时,．21．（本小题满分14分）已知椭圆与过点的直线有且只有一个公共点，且椭圆C的离心率.(I)求椭圆C的标准方程：(Ⅱ)过点P(0，4)的直线交椭圆C于A、B两点，交x轴于点Q（点Q与椭圆顶点不重合），若，且，求点Q的坐标．