2019-2020年高中数学 综合测试题 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学综合测试题新人教A版必修1　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设A∪{－1,1}＝{－1,0,1}，则满足条件的集合A共有(　　)A．2个B．4个C．6个D．8个解析　可用列举法写出A＝{0}，{－1,0}，{0,1}，{－1，0,1}共4个．答案　B2．设集合M＝{y

2、y＝2x，x∈R}，N＝{x

3、y＝loga(x＋1)，a>0，a≠1}，则M与N的关系是(　　)A．MNB．MNC．M＝ND．M∩N＝∅解析　M＝{y

4、

5、y>0，y∈R}，N＝{x

6、x>－1，x∈R}，∴MN.答案　A3．设函数f(x)＝a－

7、x

8、(a>0，且a≠1)，f(2)＝4，则(　　)A．f(－2)>f(－1)B．f(－1)>f(－2)C．f(1)>f(2)D．f(－2)>f(2)解析　∵f(2)＝4，∴a－2＝4，∴a＝，∴f(x)＝－

9、x

10、＝2

11、x

12、.∴f(－2)＝22＝4，f(－1)＝2.∴f(－2)>f(－1)．答案　A4．函数f(x)＝lg是奇函数，则a的值为(　　)A．0B．1C．－1D．不存在解析　由f(0)＝0，得a＝－1.答案　C5．函数f(x)对任意x∈R，都有f(x

13、)＝f(x＋1)，当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则f(－1.5)的值是(　　)A.B．－C.D.解析　由题意知，f(－1.5)＝f(－1.5＋1)＝f(－0.5)＝f(－0.5＋1)＝f＝×＝.答案　D6．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(3)的值为(　　)A．－1B．－2C．1D．2解析　∵3>0，∴f(3)＝f(3－1)－f(3－2)＝f(2)－f(1)＝f(2－1)－f(2－2)－f(1)＝－f(0)＝－log24＝－2.答案　B7．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝2－x＋1在同一坐标系下的图象大致是(　　)解析　

14、f(x)＝1＋log2x过点(1,1)，g(x)＝2－x＋1也过点(1,1)．答案　C8．三个数60.7,0.76，log0.76的大小顺序是(　　)A．0.761,0<0.76<1，log0.76<0，∴60.7>0.76>log0.76，故选C.答案　C9．下列给出的四个函数f(x)的图象中能表示函数y＝f(x)－1没有零点的是(　　)答案　C10．已知函数f(x)＝logx，则方程

15、x

16、

17、＝

18、f(x)

19、的实根个数是(　　)A．1B．2C．3D．2006解析　∵f(x)为偶函数，∴f(2)＝f(－2)．又∵－2<－<－1，且f(x)在(－∞，－1)上是增函数，∴f(2)

20、x

21、及y＝

22、logx

23、的图象如图，易得B.答案　B11．某新品牌电视投放市场后，第一个月销售100台，第二个月销售200台，第3个月销售400台，第四个月销售810台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场的月数x之间的关系的是(　　)A．y＝100xB．y＝50x2－50x＋100C．y＝50·2xD．y＝1

24、00log2x＋100解析　把x＝1,2,3,4分别代入A、B、C、D知，C正确．答案　C12．若a

25、，b)和(b，c)内，即函数f(x)的两个零点分别位于区间(a，b)和(b，c)内．答案　A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．)13．函数y＝(log3a)x在R上为增函数，则a的取值范围是________．解析　由题意知log3a>1.∴a>3答案　(3，＋∞)14．已知函数f(x)在区间(0，＋∞)上有定义，且对任意正数x，y，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，则f(1)＝________.解析　令x＝y＝1，则有f(1)＝f(1)＋f(1)，∴f(1)＝0.答案　015．设f(x)＝x3＋bx＋c是[－

26、1,1]上的增函数，且f·f<0，则方程f(x)＝0在[－1,1]内实根有________个．解析　依题意知，f(x)＝0