2019-2020年高中数学 模块综合检测（A）苏教版必修2

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1、2019-2020年高中数学模块综合检测（A）苏教版必修2一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．直线x＝tan60°的倾斜角是________．2．给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行；④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线．其中假命题有________个．3．方程y＝ax＋表示的直线可能是________．(填序号)4．已知三棱锥S—ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC

2、＝r，则球的体积与三棱锥体积之比是________．5．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于________．6．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是____________．7．经过点M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是____________．8．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为，则a的值为__________．9．直线x＋y－2＝0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角是____________．10．在平面直角坐标系中，

3、与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)的距离为2的直线共有________条．11．已知点A(－2,3,4)，在y轴上有一点B，且AB＝3，则点B的坐标为________．12．圆x2＋y2＋x－6y＋3＝0上两点P、Q关于直线kx－y＋4＝0对称，则k＝________．13．如图，某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为________．14．已知圆C：x2＋y2－4x－6y＋8＝0，若圆C和坐标轴的交点间的线段恰为圆C′直径，则圆C′的标准方程为__________________．二、解答题(本大题共6小题，

4、共90分)15．(14分)已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x＋4y＋12＝0，BC：4x－3y＋16＝0，CA：2x＋y－2＝0．求AC边上的高所在的直线方程．16．(14分)求经过点P(6，－4)且被定圆O：x2＋y2＝20截得的弦长为6的直线AB的方程．17．(14分)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，E为侧棱PC的中点，求证PA∥平面EDB．18．(16分)如图所示，在四棱柱(侧棱垂直于底面的四棱柱)ABCD－A1B1C1D1中，已知DC＝DD1＝2AD＝2AB，AD⊥DC，AB∥DC．(1)求证D1C⊥AC1；(2)设E是DC上一点，试确定

5、E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由．19．(16分)已知M与两定点O(0,0)、A(3,0)的距离之比为．(1)求M点的轨迹方程；(2)若M的轨迹为曲线C，求C关于直线2x＋y－4＝0对称的曲线C′的方程．20．(16分)如图，在五面体ABC－DEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD＝1，AD＝2，∠BAD＝∠CDA＝45°．(1)求异面直线CE与AF所成角的余弦值；(2)证明CD⊥平面ABF；(3)求二面角B－EF－A的正切值．模块综合检测(A)答案1．90°2．4解析　①忽视两直线可以相交，②可以相交、平行，③l1、l2可以异面、相

6、交，④与l1、l2都相交的两直线可以相交．3．②解析　注意到直线的斜率a与在y轴上的截距同号，故②正确．4．4π解析　∵SO⊥底面ABC，∴SO为三棱锥的高线，∴SO＝r，又∵O在AB上，AB＝2r，AC＝r，∠ACB＝90°∴BC＝r，∴VS－ABC＝××r×r×r＝r3．又∵球的体积V＝πr3，∴＝＝4π．5．解析　连结A1B，BC1，A1C1，∵E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，∴EF∥A1B，GH∥BC1，∴∠A1BC1即为异面直线EF与GH所成的角．又∵ABCD—A1B1C1D1是正方体∴A1B＝BC1＝A1C1，∴∠A1BC1＝60°．6．

7、x＋2y－3＝0解析　直线x－2y＋1＝0与x＝1的交点为A(1,1)，点(－1,0)关于x＝1的对称点为B(3,0)也在所求直线上，∴所求直线方程为y－1＝－(x－1)，即x＋2y－3＝0．7．x＋y＝2或x＝y解析　截距相等问题关键不要忽略过原点的情况．8．2或0解析　圆的方程可化为(x－1)2＋(y－2)2＝5，则圆心为(1,2)．由点到直线的距离公式得d＝＝，解得a＝2或0．9．60°解析　可先求出圆心到直线的距离d＝，由于半径为2，设圆心角为θ，则知cos＝，∴θ＝60°．10．2解析　满足要