2019甘肃省高二上学期数学（文）期末考试试卷 (2)

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1、高二数学(文科)第一学期期末试卷一、选择题（每小题5分,共60分）1.中，，则A.B.或C.或D.【答案】B【解析】试题分析：根据正弦定理，,得：,解得,所以或,故选B.考点：正弦定理2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】先判断“x2﹣3x+2＝0”是“x＝l”的必要不充分条件，再根据原命题与逆否命题的真假关系得到结论.【详解】由x2﹣3x+2＝0，不一定得到x＝l，还可能x＝2，反之，若x＝l，肯定能得到x2﹣3x+2＝0，所以“x2﹣3x+2＝0”是“x＝l”的必要不充分条件，又原命题与逆否

2、命题等价，所以“”是“”的必要不充分条件.故选B.【点睛】本题考查了原命题与逆否命题真假关系的等价性，考查了充要条件的判定，属于基础题．3.已知等差数列满足则它的前5项的和（）A.30B.5C.10D.50【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的性质与求和公式即可得出．【详解】∵a2+a4＝4，∴a1+a5＝a2+a4＝4，则它的前5项的和S55×2＝10．故选：C．【点睛】本题考查了等差数列的性质与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由x2﹣2x﹣8＞0得：x∈（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），

3、令t＝x2﹣2x﹣8，则y＝lnt，结合复合函数单调性“同增异减”的原则，可得答案．【详解】由x2﹣2x﹣8＞0得：x∈（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），令t＝x2﹣2x﹣8，则y＝lnt，∵x∈（﹣∞，﹣2）时，t＝x2﹣2x﹣8为减函数；x∈（4，+∞）时，t＝x2﹣2x﹣8为增函数；y＝lnt为增函数，故函数f（x）＝ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（4，+∞），故选：D．【点睛】本题考查的知识点是复合函数的单调性，对数函数的图象和性质，二次数函数的图象和性质，难度中档．5.若是假命题，则（）A.是真命题，是假命题B.均为假命题C.至少有一个是假命题D.至少有一个是

4、真命题【答案】C【解析】试题分析：当、都是真命题是真命题，其逆否命题为：是假命题、至少有一个是假命题，可得C正确.考点：命题真假的判断.6.椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（）A.1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把椭圆化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a2＝b2+c2，表示出c，并根据焦点坐标求出c的值，两者相等即可列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【详解】把椭圆方程化为标准方程得：x21，因为焦点坐标为（0，2），所以长半轴在y轴上，则c2，解得k＝1．故选：A．【点睛】本题考查椭圆的标准方程及椭圆的简单性质的应用，属于基础题.7.若变量x,y满

5、足约束条件则z=2x+y的最大值为A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】作出满足约束条件的可行域如图所示．将目标函数z＝2x＋y化为y＝－2x＋z，平移直线y＝－2x，经过点A时，z取得最大．由得A(1,1)．∴zmax＝2×1＋1＝3.【此处有视频，请去附件查看】8.双曲线的实轴长是（）A.2B.4C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，将双曲线的方程变形可得标准方程，分析可得其a的值，由双曲线实轴的定义计算可得答案．【详解】根据题意，双曲线方程为：2x2﹣y2＝8，则其标准方程为：1，其中a2，则其实轴长2a＝4；故选：B．【点睛】本题考查双曲线的几何性质，注意

6、要将方程变形为标准方程，属于基础题.9.（5分）（2011•广东）设圆C与圆x2+（y﹣3）2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（）A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆【答案】A【解析】试题分析：由动圆与定圆相外切可得两圆圆心距与半径的关系，然后利用圆与直线相切可得圆心到直线的距离与半径的关系，借助等量关系可得动点满足的条件，即可的动点的轨迹．解：设C的坐标为（x，y），圆C的半径为r，圆x2+（y﹣3）2=1的圆心为A，∵圆C与圆x2+（y﹣3）2=1外切，与直线y=0相切∴

7、CA

8、=r+1，C到直线y=0的距离d=r∴

9、CA

10、=d+1，即动点C定点A的距离等于到

11、定直线y=﹣1的距离由抛物线的定义知：C的轨迹为抛物线．故选A点评：本题考查了圆的切线，两圆的位置关系及抛物线的定义，动点的轨迹的求法，是个基础题．【此处有视频，请去附件查看】10.给出下列四个命题：①有理数是实数；②有些平行四边形不是菱形；③∀x∈R，x2﹣2x＞0；④∃x∈R，2x+1为奇数；以上命题的否定为真命题的序号依次是（）A.①④B.②④C.①②③④D.③【答案】D【解析】【分析】根据含有量词的命题的否定原命题和命题的否定真假相反分别进行判断即可．【详解】①有理数是实数命题正确，则命题的否定为假命题；