2019山西省高一上学期数学期中联考试卷

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1、高一年级第一学期期中考试数学试题本试题共150分考试时间120分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.集合，则（）A.B.C.D.2.下列对应不能构成从A到B的映射的是（）A.是数轴上的点，，对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应B.是三角形，是圆对应关系：每个三角形都对应它的内切圆C.，，对应关系D.，对应关系3.函数恒过定点（）A.B.C.D.4.设集合，，则（）A.B.C.D.5.函数的定义域为（）A.B.C.D.6.幂函数在上是减函数，且则可能等于（）A.1B.2C.3D.07.设函

2、数，若，则方程的解集为（）A.B.C.D.8.设偶函数满足，则的解集为（）A.B.C.D.9.下列满足“对于任意，且都有”的是（）A.B.C.D.10.函数在上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.实数是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足，，，则函数在区间上零点个数为（）A.2B.奇数C.偶数D.至少是2个12.已知图①中的图象对应的函数为，则图②中的图象对应的函数为（）A.B.C.D.一、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.，则__________.14.集合的子集只有两个，则值为____________15.已知，则_____

3、_________16.已知，则不等式的解集为_____________三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.（10分）集合（1）若，求的值。（2）定义集合A、B间的运算，当时，求18.（12分）集合（1）当时，求（2）若，求m的范围.19.（12分）求下列各式的值（1）（2）当时，求的值。20.（12分）已知是定义在R上的奇函数，且时（1）求在其定义域内的解析式（2）判断并证明在的单调性21.（12分）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5公里以内(含5公里)，票价2元；5公里以上，每增加5公里，票价增加1

4、元(不足5公里的按5公里计算)．如果某条线路的总里程为20公里，（1）请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．（2）内有且仅有1个公共点，求范围。22.（12分）已知函数的图象关于轴对称。（1）求的值。（2）若函数，则是否存在实数，使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.数学答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1—5DDBAC6—10ABBAC11—12DC二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.114.0或15.16.三、解答题：(本

5、大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.解：（1）……………………………………………………3分当当当综上述…………………………………………6分（2）…………………………………………10分18.解：…………………………2分（1）m=1时……………………4分…………………………………………6分（2）当……………………………………8分当………………………………………11分综上述…………………………………………………12分19.（1）原式…………………………………………………6分（2）由已知有…………………………………………12分20.解：（1

6、）设，则……………………………………………………2分为奇函数………………………4分…………………………………………………………6分（2）证明：设…………………………………………7分……………………………………………………10分上单调递增…………………………………………12分21.解：设票价为y元，里程为x公里．由题意可知，自变量x的取值范围是(0，20]．由“招手即停”公共汽车票价的制定规则．可得到以下函数解析式：根据这个函数解析式，可画出函数图象，（2）由图知22.解：（1）∵图像关于y轴对称∴代入得……………………………………3分…………………………11分……………

7、……………9分…………………………7分…………………………5分（2）………………………………12分