2019山西省高一上学期数学期中联考试卷

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1、高一年级第一学期期中考试数学试题本试题共150分考试时间120分钟一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.集合,则()A.B.C.D.2.下列对应不能构成从A到B的映射的是()A.是数轴上的点,,对应关系:数轴上的点与它所代表的实数对应B.是三角形,是圆对应关系:每个三角形都对应它的内切圆C.,,对应关系D.,对应关系3.函数恒过定点()A.B.C.D.4.设集合,,则()A.B.C.D.5.函数的定义域为()A.B.C.D.6.幂函数在上是减函数,且则可能等于()A.1B.2C.3D.07.设函

2、数,若,则方程的解集为()A.B.C.D.8.设偶函数满足,则的解集为()A.B.C.D.9.下列满足“对于任意,且都有”的是()A.B.C.D.10.函数在上是减函数,则的取值范围是()A.B.C.D.11.实数是图象连续不断的函数定义域中的三个数,且满足,,,则函数在区间上零点个数为()A.2B.奇数C.偶数D.至少是2个12.已知图①中的图象对应的函数为,则图②中的图象对应的函数为()A.B.C.D.一、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.,则__________.14.集合的子集只有两个,则值为____________15.已知,则_____

3、_________16.已知,则不等式的解集为_____________三、解答题:(本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.(10分)集合(1)若,求的值。(2)定义集合A、B间的运算,当时,求18.(12分)集合(1)当时,求(2)若,求m的范围.19.(12分)求下列各式的值(1)(2)当时,求的值。20.(12分)已知是定义在R上的奇函数,且时(1)求在其定义域内的解析式(2)判断并证明在的单调性21.(12分)某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:5公里以内(含5公里),票价2元;5公里以上,每增加5公里,票价增加1

4、元(不足5公里的按5公里计算).如果某条线路的总里程为20公里,(1)请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.(2)内有且仅有1个公共点,求范围。22.(12分)已知函数的图象关于轴对称。(1)求的值。(2)若函数,则是否存在实数,使得的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.数学答案一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1—5DDBAC6—10ABBAC11—12DC二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.114.0或15.16.三、解答题:(本

5、大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.解:(1)……………………………………………………3分当当当综上述…………………………………………6分(2)…………………………………………10分18.解:…………………………2分(1)m=1时……………………4分…………………………………………6分(2)当……………………………………8分当………………………………………11分综上述…………………………………………………12分19.(1)原式…………………………………………………6分(2)由已知有…………………………………………12分20.解:(1

6、)设,则……………………………………………………2分为奇函数………………………4分…………………………………………………………6分(2)证明:设…………………………………………7分……………………………………………………10分上单调递增…………………………………………12分21.解:设票价为y元,里程为x公里.由题意可知,自变量x的取值范围是(0,20].由“招手即停”公共汽车票价的制定规则.可得到以下函数解析式:根据这个函数解析式,可画出函数图象,(2)由图知22.解:(1)∵图像关于y轴对称∴代入得……………………………………3分…………………………11分……………

7、……………9分…………………………7分…………………………5分(2)………………………………12分

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