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《2019-2020年高三10月阶段性检测数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三10月阶段性检测数学（文）试题含答案一、选择题（本题共有10个小题，每小题5分，共50分）1．若集合，则A．B．C．D．2．等比数列｛中，，则()A．33B．72C．84D．1893.,,且共线，则与A.共线B.不共线C.可能共线也可能不共线D.不能确定4.设，则函数的零点位于区间（）A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）5.设，，，则（）A.B.C.D.6．已知等差数列的前13项之和为，则等于（）A．—1B．C．D．17.已知向量，若与垂直，则（）A．B．C．D．48.已知数列，欲使它的前n项的
2、乘积大于36，则n的最小值为A．7B．8C．9D．109.若平面向量与b的夹角是，且︱︱，则b的坐标为（）A．B．C．D．10.设是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间上的图像，则＋＝（）（A）3 （B）2（C）1(D)0二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．函数的导函数是，则；12．已知数列中，，则的值是___.13．已知的三个内角成等差数列，且则边上的中线的长为；14．已知函数若，则实数的取值范围是__．15．以下四个命题：①在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,且，则；②设是两个非零向量且
3、，则存在实数λ，使得；③方程在实数范围内的解有且仅有一个；④且，则；其中正确的命题序号为。三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）已知向量，，函数.(1)求函数的最小正周期与值域；(2)已知，，分别为内角，，的对边，其中为锐角，，，且，求，和的面积.17．（本小题满分12分）在等差数列{an}中，为其前n项和，且（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）设两个向量，满足满足向量，若与的数量积用含有k的代数式表示.若.（1）求；（2）若与
4、的夹角为600，求值；（3）若与的垂直，求实数的值.19．（本小题满分12分）在等比数列中,+又和（1）求数列的通项公式（2）设的前n项和为,求数列的通项公式.（3）当最大时,求n的值.20．（本小题满分13分）已知等差数列{}，．数列{}的前n项和为，且．（1）求数列{}、{}的通项公式；（2）记，求数列的前项和．21．（本小题满分14分）已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点个数.数学（文科）试题答案一．选择题（每题5分，共50分）1-5:CCACA,6-10:ACBBC二．填空题（每题5
5、分，共25分）11.,12.,13.,14.,15.①②③④三．解答题（共75分）16.（满分12分）解:(Ⅰ)……2分………………4分因为，所以值域为………………6分(Ⅱ).因为，所以，.……8分由，得，即.解得………………10分故.………………12分17.解:(1)由已知条件得…………………2分解得…………………………………………4分∴.…………………………………6分(2)由(Ⅰ)知，，∴……………9分∴.…………………………12分18.解：…4分(2)…………8分…………12分19.解：(1)∵a1a5+2a3a5+a2a8=25,∴
6、a32+2a3a5+a52=25又an>0,∴a3+a5=5…………1分又a3与a5的等比中项为2,∴a3a5=4…………2分而………………3分…………4分…………5分(2)…………7分……9分（3)…………12分20.解：(1)设等差数列{}公差为d由a3＝5，a1＋a2＝4，从而a1＝1、d＝2……（4分）∴an＝a1＋(n－1)d＝2n－1……（5分）又当n＝1时，有b1＝S1＝1－b1，∴b1＝……（6分）当n≥2时，有bn＝Sn－Sn-1＝(bn－1－bn)∴(n≥2)……（8分）∴数列{bn}是等比数列，且b1＝，q＝∴bn＝b
7、1qn－1＝；……（10分）(2)由(1)知：，……（11分）∴∴……（12分）∴……（2分）∴……（13分）21.解：（1）是二次函数,且关于的不等式的解集为,,且.……4分,且,6分故函数的解析式为(2),.………………8分的取值变化情况如下：单调增加极大值单调减少极小值单调增加………………11分当时,；12分又.13分故函数只有1个零点,且零点14分
