2019-2020年高中数学 2.2.1第2课时圆的一般方程课时作业 苏教版必修2

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1、2019-2020年高中数学2.2.1第2课时圆的一般方程课时作业苏教版必修2【课时目标】　1．理解圆的一般方程及其特点，会由圆的一般方程求其圆心、半径．2．会依据不同条件利用待定系数法求圆的一般方程，并能简单应用．1．圆的一般方程的定义(1)当__________________时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0叫做圆的一般方程，其圆心为____________，半径为____________．(2)当D2＋E2－4F＝0时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示点____________．(3)当__

2、__________时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0不表示任何图形．2．由圆的一般方程判断点与圆的位置关系已知点M(x0，y0)和圆的方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)．，则其位置关系如下表：位置关系代数关系点M在圆外x＋y＋Dx0＋Ey0＋F____0点M在圆上x＋y＋Dx0＋Ey0＋F____0点M在圆内x＋y＋Dx0＋Ey0＋F____0一、填空题1．圆2x2＋2y2＋6x－4y－3＝0的圆心坐标为________，半径为________．2．方程x2＋y2＋4x－2y＋5

3、m＝0表示圆的条件是________．3．M(3,0)是圆x2＋y2－8x－2y＋10＝0内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是__________．4．圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为________．5．已知圆x2＋y2－2ax－2y＋(a－1)2＝0(0

4、积最大时，圆心坐标为________．8．已知圆C：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0(a为实数)上任意一点关于直线l：x－y＋2＝0的对称点都在圆C上，则a＝________．9．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为________．二、解答题10．平面直角坐标系中有A(－1,5)，B(5,5)，C(6，－2)，D(－2，－1)四个点能否在同一个圆上？11．如果方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋16t4＋9＝0

5、表示一个圆．(1)求t的取值范围；(2)求该圆半径r的取值范围．能力提升12．求经过两点A(4,2)、B(－1,3)，且在两坐标轴上的四个截距之和为2的圆的方程．13．求一个动点P在圆x2＋y2＝1上移动时，它与定点A(3,0)连线的中点M的轨迹方程．1．圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，来源于圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2．在应用时，注意它们之间的相互转化及表示圆的条件．2．圆的方程可用待定系数法来确定，在设方程时，要根据实际情况，设出方程，以便简化解题过程．3．涉及到的曲线的轨迹问

6、题，要求作简单的了解，能够求出简单的曲线的轨迹方程，并掌握求轨迹方程的一般步骤．第2课时　圆的一般方程答案知识梳理1．(1)D2＋E2－4F>0　　　(2)(3)D2＋E2－4F<02．位置关系代数关系点M在圆外x＋y＋Dx0＋Ey0＋F>0点M在圆上x＋y＋Dx0＋Ey0＋F＝0点M在圆内x＋y＋Dx0＋Ey0＋F<0作业设计1．　解析　由一般方程圆心，半径r＝两公式易得答案．2．m<1解析　表示圆应满足D2＋E2－4F>0．3．x－y－3＝0解析　过M最长的弦应为过M点的直径所在直线．4．解析　先求出圆心

7、坐标(1，－2)，再由点到直线距离公式求之．5．点O在圆外6．x＋y－4＝0解析　圆(x－2)2＋y2＝9，圆心C(2,0)，半径为3．AB⊥CP，kCP＝＝1．∴kAB＝－1，∴直线AB的方程为y－1＝－1(x－3)，即x＋y－4＝0．7．(0，－1)解析　r＝＝．当k＝0时，r最大，此时圆面积最大，圆的方程可化为x2＋y2＋2y＝0，即x2＋(y＋1)2＝1，圆心坐标为(0，－1)．8．－2解析　由题意知圆心应在直线l：x－y＋2＝0上，即－1＋＋2＝0，解得a＝－2．9．20解析　点(3,5)在圆内，最

8、长弦AC即为该圆直径，∴AC＝10，最短弦BD⊥AC，∴BD＝4，S四边形ABCD＝AC·BD＝20．10．解　设过A、B、C三点的圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则，解得．所以过A、B、C三点的圆的方程为x2＋y2－4x－2y－20＝0．将点D(－2，－1)代入上述方程等式不成立．故A、B、C、D四点不能在同一个圆上．11．解　(1)方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋1