2019-2020年高中学业水平模拟考试数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高中学业水平模拟考试数学试题Word版含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.AB1.如图，阴影部分表示的集合是（）A.B.C.ðABD.2.袋子中有3个红球和2个黑球，从中摸出一个球，该球为黑球的概率是（）A.B.1C.D.3.某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A.圆柱B.圆锥C.圆台D.棱锥4.下列函数是在（0，1）上为减函数的是（）A.B.C.D.5.函数的零点所在的区间是（）A.（1，2）B.（2，3）C.（3，4）D.（4，5）6.将函数向左平移个单位，得到函数的图象，

2、则函数是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数7.已知，则的值为（）A.B.C.D.8.已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A.B.C.D.9.某人向一个边长为2的正方形盘面上均匀地撒了400粒大米，其中落在该正方形的内切圆里有314粒，据此可估计圆周率的值约为（）A.2B.3C.3.14D.410.在中，，M为AC中点，则的值为（）A.0B.1C.D.2A＝3B＝4A＝A+BPRINTA二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分11.右图的程序运行后，输出的结果是12.在中，，则=13.已知圆C：与直线相切，则圆C

3、的半径＝14.已知数列满足，则的值为15.已知实数满足约束条件，则的取值范围是三、解答题:本大题共5小题,满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分6分)已知（1）若且x为锐角，求x的值.（2）求函数的最大值。120140160180200月用电量0.0050.010.020.01517.(本小题满分8分)某省为了确定合理的阶梯电价分档方案，对全省居民用量进行了一次抽样调查，得到居民月用电量（单位：度）的频率分布直方图（如图所示）。求：（1）由频率分布直方图可估计，居民月用电量的众数是多少？（2）若要求80%的居民能按基本档的电量收费，则基本档的月用电量

4、应定为多少度？18.(本小题满分8分)某人计划开垦一块面积为32平方米的长方形菜地，同时要求菜地周围要留出前后宽2米，左右宽1米的过道（如图），设菜地的长为米.菜地（1）试用表示菜地的宽；（2）试问当为多少时，菜地及过道的总面积有最小值，最小值为多少？PABCDO19.(本小题满分8分)如图，四棱锥P－ABCD的侧棱都相等，底面ABCD是正方形，O为对角线AC、BD的交点，PO＝OA.（1）证明：BC//面PAD.（2）求直线PA与面ABCD所成的角.20.(本小题满分10分)在等差数列中，（1）求（2）记，证明：数列是等比数列；（3）对于（2）中的，求函数（，t为常数且）的最小值

5、参考答案一、选择题BCCDBBDACA二、填空题11.712.113.214.515.[－1，1]三、解答题16.（1）由图可知，居民用量的众数为170――――――――――――3分（2）因为所以，基本档的月用电量应定为180度――――――――――――6分17.（1）又因为x为锐角，所以――――――――――――4分（2）所以，――――――――――――8分18.（1）菜地的宽为米――――――――――――3分（2）当且仅当，即时取“＝”所以，当时，菜地及过道的总面积有最小值，最小值为72平方米。――――――――――――8分19.（1）――――――――――――4分（2）又，在所以直线PA与

6、面ABCD所成的角为―――――――――――8分20.（1）―――――――――2分（2）由得，当时，，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列―――――――5分（3）由（2）可得，――――――7分所以，，而所以，当时，当时，故――――――――――10分