2019-2020年高三上学期9月月考试卷 数学（文） 含答案

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1、2019-2020年高三上学期9月月考试卷数学（文）含答案一、选择题（单选，每题5分，共60分）1、已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2.已知，其中为虚数单位，则（）A.B.1C.2D.33、下列说法错误的是（）A．命题“若，则”的否命题是：“若，则”B．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题．C．若命题：，则；D．“”是“”的充分不必要条件；4、设为等差数列的前n项和，，，则（）A.B.C.D.25.已知则等于()A.B.C.D.6.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱

2、锥的全面积是()（单位：m2）．正视图侧视图俯视图A.B.C.D.7.若满足约束条件，则的最小值是（）A．-3B．0C．D．38设为两条不同的直线，为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（）A．若与所成的角相等，则；B．若，，则；C．若，，则；D．若，，则；9、函数的图象是（）10.在中，，是边上的一点，，的面积为，则的长为()A.B.C.D.11.定义在上的函数满足，，任意的，都有是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.已知函数若方程有三个不同实数根，则实数的取值范围是（

3、）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13.已知，则的值是.14若，则。15已知x，y为正实数，且满足x＋y＝1，则的最小值为___。16、给出下列命题：①函数的一个对称中心为；②若为第一象限角，且，则；③若，则存在实数，使得；④在中，内角所对的边分别为，若，则必有两解.⑤函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象.其中正确命题的序号是（把你认为正确的序号都填上）.三、解答题(17题---21题每题各12分，选做题10分)17．（本小题满分12分）已知的内角所对的边分别是，且，（1）求角A的大小；（2）当取最大值

4、时，求角的大小.18、若是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，.（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数.19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，⊥平面，，，，，为线段上的点,（1）证明：⊥平面；（2）若是的中点，求与平面所成的角的正切值.20、已知函数.（1）当时，求的值域；（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为，且满足，，求的值.21．（本小题满分12分）已知函数（）．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；（22）（

5、本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆：＝经过伸缩变换后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为·（1）求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程；（2）在上求一点，使点到直线的距离最小，并求出最小距离．高三数学月考试题答案（文科）123456789101112DBDACAACBCCB13141516—3/514①③④17.解：由，得从而，………………………2分由正弦定理得………………………4分，………………………5分，故………

6、………………………6分（2）=……………………………………9分由（1）得，……………………………………10分当取最大值时，………………………………………12分18、【答案】（1）；（2）30.试题解析：（1）因为为等差数列，设的首项为，公差为d，所以.又因为成等比数列，所以.所以.因为公差d不等于0，所以.又因为，所以，所以.（2）因为，所以.要使对所有都成立，则有，即.因为，所以的最小值为30.19．解：（Ⅰ）证明：∵在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD．∵AB=BC=2，AD=CD=，设AC与BD的交

7、点为O，则BD是AC的中垂线，故O为AC的中点，且BD⊥AC．而PA∩AC=A，∴BD⊥面PAC．（Ⅱ）若G是PC的中点，O为AC的中点，则GO平行且等于PA，故由PA⊥面ABCD，可得GO⊥面ABCD，∴GO⊥OD，故OD⊥平面PAC，故∠DGO为DG与平面PAC所成的角．由题意可得，GO=PA=．△ABC中，由余弦定理可得AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cos∠ABC=4+4﹣2×2×2×cos120°=12，∴AC=2，OC=．∵直角三角形COD中，OD==2，∴直角三角形GOD中，tan∠DGO==．20、【

8、答案】（1）；（2）1；（1）因为……4分因为，所以，，所以.……6分（2）由题意可得，有化简可得：……9分由正弦定理得，.因为，所以由余弦定理的，，可解得，所以……12分21．解：（Ⅰ）时，，1分切点为，3分时，曲线在点处的切线方程为.4分（II）（i），，5分①当时，，,在上单调递增，，不合题意.7