2019-2020年高一级下学期期中数学考试题

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1、2019-2020年高一级下学期期中数学考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1、数列0，0，0，0…，0，…（）.A、是等差数列但不是等比数列B、是等比数列但不是等差数列C、既是等差数列又是等比数列D、既不是等差数列又不是等比数列2、若，则下列不等式中正确的是（）.（A）b2＜a2（B）＞（C）-b＜-a（D）a-b＞a+b3、△中，，，的对边，则的对边等于（）.（A）2（B）（C）（D）14、不等式的解集是（）.A．B．C．D．5、在等比数列{an}中，若a3a5=4，则a2a6=（）.A、-2B、2C、-4D、46、等差数列{an}中

2、，首项a1=4，a3=3，则该数列中第一次出现负值的项为（）.A、第9项B、第10项C、第11项D、第12项7、若关于x的不等式的解集是M，则对任意常数k，总有（）.ABCD8、在中，已知a=6,b=8,A=30°,求角B则（）.A有两个解B有一个解C无解D有无数个解9、等差数列{an}中，已知前13项和s13=65,则a7=（）.A、10B、C、5D、1510、在中，，若则角C的度数是（）.A120°B60°C60或120°D45°11、已知ab>0,且恒成立，则m的取值范围是（）.A{2}BCD12、等比数列中，已知对任意正整数，，则等于（）.A、(2n－

3、1)2B、(2n－1)C、(4n－1)D、4n－1二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13、在2与32中间插入7个实数，使这9个实数成等比数列，该数列的第7项是.14、已知的三个内角所对的边分别是，且，则．15、已知集合则=.16、设．三、解答题（本大题共4小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.如图，海中有一小岛B，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？18.中，D在边BC上，且BD

4、＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．19、解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．20、定义在（-1,1）上的奇函数f（x），在整个定义域上是减函数，且求实数a的取值范围21、已知是等差数列的前项和，且．（1）求；（2）令，计算和，由此推测数列是等差数列还是等比数列，证明你的结论．xx第二学期期中考试高一年级数学科答题纸一、选择题（每题4分，共48分）题号123456789101112答案二、填空题（每题4分，共16分）13、14、15、16、三、解答题（共56分）17、（本题10分）18、（本题10分）19.（

5、本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）答案一、ADCDDBAACACC二、13、1614、15、16、三、17、（10分）解：过点B作BD⊥AE交AE于D由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°在Rt△ABD中，AD=BD·tan∠ABD=BD·tan75°在Rt△CBD中，CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）=AC=8,∴∴该军舰没有触礁的危险。18（10分）.AD=（5）,（5）19、（12分）解：当a＝0时，不等式的解为x＞1；（2分）当a≠0时，分解因

6、式a(x－)(x－1)＜0（2分）当a＜0时，原不等式等价于(x－)(x－1)＞0，不等式的解为x＞1或x＜；（2分）当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为1＜x＜；（2分）当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1；（2分）当a＝1时，不等式的解为。（2分）20、（12分）（4分）21、（12分）解：（1）设数列{an}的公差为d，那么5a1+·5·4d=15.………………（2分）把a1=-1代入上式，得d=2.……………………………………………………（4分）因此，an=-1+2（n-1）=2n-3.……………………………………………………（6分）（2）根据，得b1

7、=，b2=2，b3=8.………………………………………（8分）由此推测{bn}是等比数列.………………………………………………………（10分）证明如下：由（1）得，an+1-an=2，所以（常数），（12分）