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1、谓词逻辑命题逻辑：能揭示一部分有效的推理过程。苏格拉底三段论：所有的人都是要死的苏格拉底是人———————————————————苏格拉底是要死的命题逻辑：PQR？但苏格拉底三段论是正确的，推理是有效的。简单命题需再加以分析，分离出主词和谓词、考虑一般和个别、全称和存在，分析逻辑性质和规律。谓词逻辑命题逻辑的能力谓词逻辑谓词逻辑是命题逻辑的扩展，能对实体集合进行精确地推理。命题逻辑将简单命题当作原子命题谓词逻辑会区分命题中的谓词和主语谓词逻辑的应用形式化描述数学中的定义、公理和定理形式化描述复杂系统自动定理证明器人工智能……主要内容1.符号集（变元、谓词和量词）2.语法构成、语义
2、解释3.语义证明方法4.永真式判定算法符号集={a,b,c,,个体常元x,y,z,,个体变元f,g,h,,函词F,T,P,Q,R,,谓词,,,,↔,逻辑联结词,,量词(,)括号}谓词逻辑中的符号集={F,T,P,Q,R,,,,,,↔,(,)}谓词逻辑中的新概念论域、个体（n元）函词（n元）谓词（全称、存在）量词谓词逻辑谓词逻辑是命题逻辑的扩展，能对实体集合进行精确地推理。命题逻辑将简单命题当作原子命题谓词逻辑会区分命题中的谓词和主语命题的主语是命题的思维对象命题的谓语表示思维对象的属性及其关系表示个体思维对象的属性及其关系的形式符号称为谓词一元谓词n
3、元谓词论域、个体“张三是学生”命题逻辑：P谓词逻辑：a：张三H(x)：x是学生H(a)论域D：思维对象的非空集合。其元素称为个体表示个体的形式符号称为个体词个体变元x,y,z个体常元a,b,c所有人的集合思维对象思维对象的性质“李四的父亲卖电脑”S(f(a),b)a：李四b：电脑f(x)：x的父亲f:DD一元函数S(x,y)：x卖y思维对象间的关系函词、谓词项论域论域D个体常元a个体变元xDnDDn{F,T}n元函词fn元谓词P问题：所有自然数都不小于0D=RN(x)L(x,0)量词量词：表示命题中个体数量的词。全称量词表示论域中全部元素存在量词…部分…(x)：关于x
4、的全称量词(x)：…存在…(x1)…(xn)：简写为(x1…xn)*量词后面的子wff除原子外需加括号。全称量词x读作‘对任意x’(x)(P(x))表示‘对一切x,P(x)为真’(x)(P(x))表示‘对一切x,P(x)为真’(x)(P(x))表示‘并非对任意x,P(x)是真’存在量词x读作‘至少有一个x’，‘存在一个x’(x)(P(x))表示‘存在一个x，使P(x)为真’(x)(P(x))表示‘存在一个x，使P(x)为真’(x)(P(x))表示‘并非存在一个x，使P(x)为真’问题：所有自然数都不小于0D=R(x)(N(x)L(x,0))引
5、言例：a:苏格拉底M(x)：x是人D(x)：x是要死的(x)(M(x)D(x))M(a)D(a)例子量词：设P为论域D上的一个一元谓词，则命题(x)P(x)的真值为Tiff对每个aD，命题P(a)的真值皆为T；命题(x)P(x)的真值为Tiff有aD，使命题P(a)的真值为T。若D={a1，a2，…，an}，则(x)P(x)P(a1)…P(an)(x)P(x)P(a1)…P(an)量词的语义个体常元a,b,c个体变元x,y,z表示思维对象函词f,g,h谓词P,Q,R表示某论域思维对象的性质或思维对象间的关系量词(x)(x)n元谓词P：Dn
6、{T,F}0元谓词：T,F谓词逻辑的新字符例如果R(x,y)表示“x依靠y”，列出下列公式的含义：x(yR(x,y))=y(xR(x,y))=x(yR(x,y))=y(xR(x,y))=x(yR(x,y))=每个人都有某些人可依靠。有些人被所有的人依靠。（包括自己）有些人依靠所有的人。(包括自己)每个人都被某些人依靠。每个人都依靠所有的人。对一个给定的命题，用上面介绍的形式符号（个体常元、个体变元、函词、谓词和量词）及逻辑联结词（、、、和↔）正确地表示出来，称为对它的符号化。命题符号化逐词翻译的原则；词性翻译；语义上理解后进行符号化；特性谓词；论域为全域
7、或论域的子域内取值在全称量词约束下用“”在存在量词约束下用“”5)数学公式的符号化。符号化原则词性翻译名词：专有名词、普通名词、被名词所有格或物主代词修饰代词：人称代词、指示代词形容词：动词：数量词：全体概念、部分概念副词：连词：例并非所有的书大家都喜欢连词数量词名词数量词动词(x)(Book(x)(y)(Man(y)Love(y,x)))这家店供应一切简易用具指示代词名词动词数量词形容词名词Shop(a)(x)(Simple(x)To
