预应力碳纤维加固简支梁例题

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1、预应力碳纤维板加固钢筋混凝土简支梁碳纤维(CFRP)加固混凝土结构是一种新型结构加固方法，与传统加固方法相比，有明显技术优势，在实际工程中得到广泛应用。然而，目前大量理论研究和工程实践表明。CFRP加固混凝土受弯构件存在两个问题：(1)CFRP布不能被充分合理地利用；(2)使用阶段的加固效果不明显，对构件开裂荷载和屈服荷载的提高程度不大。国内外大量试验资料表明，通过对CFRP布施加预应力然后进行加固，可明显提高构件的开裂荷载与屈服荷载，从而提高受弯构件的抗弯刚度。由于预先施加预应力，使CFRP材料的高强特性得以发挥，改善了构件使用阶段的

2、受力性能。这样就较好地解决了以上CFRP加固构件中存在的两个问题。在加固常用的两种CFRP片材中，与CFRP布相比CFRP板材具有质量好、性能稳定、施工便捷等特点。目前，国内外在预应力CFRP板加固混凝土构件方面的研究工作才刚刚开始，国内外现行规程中，如：2003版《碳纤维片材加固修复混凝土结构技术规程》以及由ACl440协会编写的《外粘FRP体系加固混凝土结构的设计与施工规程》中也都没有预应力CFRP板加固混凝土梁的设计条款。以下例题的计算是建立在参阅大量的现有预应力碳纤维片材加固受弯构件承载力理论和试验研究资料的基础上，进行综合整理

3、，得出近似的一个计算。实际结构中的构件由于初始弯矩的作用或碳纤维布采用预应力粘贴方法使碳纤维布与截面底部混凝土间存在应变差值，根据初始弯矩和预拉应力的大小表现为碳纤维应变超前或滞后，在承载力计算时应考虑这种因素的影响。假定受压区混凝土应力应变关系为矩形分布，考虑到普通混凝土的开裂荷载较小，在初始弯矩M0作用下加固梁一般已经开裂，因此不考虑受拉混凝土作用。根据平截面假定，初始弯矩M0作用下，截面应力应变分布见图l。图l初始荷载作用下截面应力应变分布图混凝土初始应变由应变的几何关系及截面力的平衡关系有：对受拉钢筋作用点取矩联合求出截面实际受

4、压区高度及后，则初始弯矩M。作用下截面下边缘混凝土拉应变按下式计算：碳纤维预应力超前应变假定张拉完成后碳纤维的拉应力及拉应变为。根据材料力学理论，此时截面底部混凝土压应力初始荷载较大时，在初始荷载作用下梁已经开裂,且时，说明加固梁在初始荷载及碳纤维布预拉力的作用下截面下边缘为拉应变，碳纤维的超前应变应重新进行计算。根据应变的几何关系及截面力的平衡关系有：此时，截面上所有力对钢筋中心取矩，有：图2碳纤维预应力作用下截面应力应变分布图联合求出截面实际受压区高度和,则张拉完成后截面下边缘混凝土应变为：由此碳纤维布预应力超前应变为：经过计算分析

5、后发现，一般情况下计算所得的相对均较小(<5％)，因此在一般情况下，可近似取通过理论分析，构件达到极限状态时的破坏形式有3种：（1）受压区混凝土压碎；（2）CFRP布达到允许极限拉应变（3）局部粘贴破坏。其中第（3）种破坏形式非常突然，设计时应当避免的抗弯极限承载力介于破坏形式（1），（2）之间的界限破坏时，CFRP布的加固量的计算图4弯矩作用下，破坏形式为混凝土压碎时截面应力应变分布图在混凝土压坏破坏模式下，混凝土达到极限压应变，此时钢筋屈服，但碳纤维未拉断，根据截面力的平衡及应变的几何关系，可以求得混凝土受压区高度，进而取得受弯承载

6、力。因此在混凝土压坏模式下截面承载力可以按下式计算：在碳纤维拉断破坏模式下，碳纤维达到极限拉应变，而此时压区混凝土尚未达到极限应变。采用等效矩形应力图形的方法进行分析，根据截面应变的几何关系及力的平衡有：图4弯矩作用下，破坏形式为CFRP板拉断时截面应力应变分布图依照部分预应力混凝土梁挠度计算原则，预应力CFRP布加固梁的挠度主要由三部分组成：恒载作用下的挠度；预应力引起的上拱预应力损失引起的挠度。目前预应力损失通常只考虑张拉和放张过程对梁的反拱作用，即。在求得截面刚度后，构件的挠度可按结构力学方法进行计算，采用最小刚度原则进行计算。混

7、凝土梁在张拉构件的预加力作用下，由于偏心受力产生反拱，其值可按结构力学公式计算，即式中为碳纤维布在撤移张拉机具、放张完毕后的总拉力。为换算截面中性轴至碳纤维布间的距离，受弯梁的计算跨度。挠度：参考文献：1.尚守平，彭晖，童桦，韦东辉，曾令宏.预应力碳纤维片材加固混凝土受弯性能研究。建筑结构学报2.姜新佩，王小燕，刘丽娜.预应力碳纤维加固RC梁挠度和裂缝计算河北工程大学学报(自然科学版)3.钱伟，高丹盈.预应力碳纤维加固钢筋混凝土梁正截面承载力计算方法建筑科学4.彭飞飞，江世永，飞渭.预应力CFRP加固混凝土梁不卸载时的抗弯承载力四川建筑

8、科学研究预应力碳纤维板加固简支梁习题（1）已知某简支梁截面尺寸为b×h=250mm×450mm，计算长l0=4.5m，承受均布线荷载，恒载标准值（包括梁自重）为15.1kN/m，可变荷载标准值为10.2kN