2019-2020年高一数学下学期阶段测试试卷一

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1、2019-2020年高一数学下学期阶段测试试卷一一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合,，则()A．B．C．D．2．已知等差数列中，，，则数列的公差等于（）A．B．C．D．3．设向量满足，，，且与的夹角为，则（）A．B．C．D．4．在等比数列中，，，则等于（）5．在中，角所对的边分别为，若，则（）A．B．C．D．6．为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（）A．向左平行移个单位B．向左平行移动个单位C．向右平行移个单位D．向右平行移动个单位7．在中，角所对的边分别为，，，，则等于（）A．B．C．D．8．已知，则的值

2、是（）A．B．C．D．9．=（）A．B．C．D．10．在中，若，则的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定11．已知正项数列中，，，（），则=（）A．B．C．D．12．已知函数的最大值为3，的图像与轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为2，则的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷客观题（共90分）二、填空题（每小题5分，4小题共20分）13．______．14．设,向量，，且，则______．15．设等差数列的前项和为，若，则________．16．已知都是锐角且，，则=_____．三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出证明过程或演算步

3、骤）17.已知．（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域．18．已知等差数列的前项和满足：，.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．19．在中，，，.（1）求的值；（2）求的值．20．已知数列的前项和为，且满足．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．21．渔船甲位于岛屿的南偏西方向处，且与岛屿相距海里，渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用了2小时追赶上渔船乙．（1）求渔船甲的速度；（2）求的值．22.在中，角所对的边分别为，且．（1）求角；（2）若为边上的中线，，，求的面积．一、选择题(每题5分，共

4、60分)123456789101112CCABBCDADACB1.解析：，所以.故选C.2.解析：，，所以，，所以.故选C.3.解析：，，所以.故选A.4.解析：，所以，所以，故选B.5.解析：,所以，所以,所以.故选B.6.解析：，所以向右平移，故选C．7.解析：由余弦定理得：，即,即，故选D．8.解析：=，故选A．9.解析：，故选D．10.解析：由正弦定理得：，由余弦定理得，所以为钝角，故选A．11.解析：由得：，又，，故数列是以1为首项，3为公差的等差数列，故，，又因为，故，故选C．12.，因为的最大值为3，故，令，则，因为，所以，由相邻两条对称轴间的距离为2知，函数的周期为4，

5、故，故，令，，，，，，故四项和为0,，所以，故选B．二、填空题（每题5分，共20分）13．解析：，故答案是．14．解析：由得，，，，，．15．解析：由．16．解析：由都是锐角，，，，，故．三、解答题（其中第17题10分，其余每题12分，共70分）17．解：（1）………………………….……………………3分………………….……….…………..………5分(2)值域……………………10分18．解：（1）…………………………….……………………..………5分（2）由（1）知….………8分……………...…12分19．解：（1），………………….…5分（2）由余弦定理得，，………………………………

6、……...……7分所以………………………………………………………..…...……8分所以，.…………………………………………...……10分所以……………………………………………………….…12分20．（1）当时，由，得，两式相减得：当时，，故，所以数列是以为首项，公比为的等比数列，通项为（）…………………………………………6分（2）由（1）知，故；故==………………………………………………………….…12分21．（Ⅰ）由题意，，，在中，根据余弦定理得那么，所以渔船甲的速度是里/小时．……………………………6分（Ⅱ），在中，根据正弦定理得，那么，即．……………………..……………12分

7、22．（1）由正弦定理得，即又，所以所以，因为，所以，得………………6分（2）在中，由，得所以由正弦定理得设，（），在中，即，解得，所以，，故的面积.……………………………………………..…12分