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《2019-2020年高一数学下学期第二次月考试题(VIII)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一数学下学期第二次月考试题(VIII)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.B.C.D.2.在空间直角坐标系中,点关于轴的对称点的坐标为()A.B.C.D.3.已知函数定义域是,则的定义域是()A.B.C.D.4.设有直线和平面,,下列四个命题中,正确的是()A.若∥,∥,则B.若,,∥,∥,则∥C.若,,则ABCD(第5题图)D.若,,,则5.如图,将一个正方体的表面展开,直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是() A.平行B.相交并垂直 C.相交且成60°角 D
2、.异面6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A.B.C.D.7.设函数为奇函数,,,则()A.0B.1C.D.58.若直线与两坐标轴交点为,,则以为直径的圆的方程是()A. B.C. D.9.已知函数,则=( )A.0B.-3C.D.610.已知是定义在R上的偶函数,在区间上为增函数,且,则不等式的解集为() A.B.C.D.11.过圆+-4x=0外一点作圆的两条切线,当这两条切线互相垂直时,应满足的关系式为( )A.B.C.D.12.已知函数若关于的方程有两个不等的实根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二.填空
3、题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数是幂函数,且在上是减函数,则实数______14.已知直线通过直线和直线的交点,且与直线平行,则直线的方程为.15.与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准 方程是 . 16.如图,在正三棱柱中,D为棱的中点,若截面是面积为6 的直角三角形,则此三棱柱的体积为. 三.解答题:本大题共6小题,共70分..解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)记函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.(Ⅰ)求集合;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.18.(本小题满分12
4、分)如图,已知某几何体的三视图如下(单位:cm).(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);(Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积.19.(本小题满分12分)已知一曲线是与两个定点的距离比为的点的轨迹.(Ⅰ)求曲线的方程,并指出曲线类型;(Ⅱ)过的直线与曲线相交于,且,求直线的方程.20.(本小题满分12分)如图,四边形为矩形,⊥平面,为上的点,且⊥平面.(Ⅰ)求证:⊥;MBCADEF(Ⅱ)设在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得∥平面.21.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)试写出这个函数的性质(不少于3条,不必说明理由),并作出图像;(Ⅱ)设函数,求这个函数的最小值.22.(
5、本小题满分12分)(本小题满分12分)已知函数在上单调递增,(1)若函数有实数零点,求满足条件的实数的集合;(2)若对于任意的时,不等式恒成立,求的取值范围.数学试题答案一.选择题:BCCDCDBADCCD二.填空题:13.214.15. 16.三.解答题:17.解:(Ⅰ)由已知得:.---------------4分(Ⅱ)由-------------------6分,∴--------------------8分.∵AB,∴-1>0,∴>1.-------------------10分18.解:(1)这个几何体的直观图如图所示.(2)这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1
6、Q-A1D1P的组合体.-----------4分由PA1=PD1=,A1D1=AD=2,可得PA1⊥PD1.故所求几何体的表面积S=5×22+2×2×+2××()2=22+4(cm2),------------8分所求几何体的体积V=23+×()2×2=10(cm3).-----------12分19.解:(1)设M(x,y)是曲线上任意的一点,点M在曲线上的条件是.-------2分由两点间距离公式,上式用坐标表示为,整理得:--------5分曲线是以(-1,0)为圆心,以2为半径的圆。------6分(2)当直线斜率不存在时,-----8分当直线斜率存在时,设直线的方程为设圆
7、心到此直线的距离为,所以直线的方程:直线的方程:-------12分20.(1)证明:,,∴,则又,则,∴,又∴--------6分(2)在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点,连MN,则由比例关系易得CN=,MG∥AEMG平面ADE,AE平面ADE,MG∥平面ADE同理,GN∥平面ADE,平面MGN∥平面ADE,又MN平面MGNMN∥平面ADEN点为线段CE上靠近C点的一个三等分点.--------