2019-2020年高一数学下学期第二次半月考试题

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1、2019-2020年高一数学下学期第二次半月考试题一．选择题（每小题5分，共12小题）1．已知，则A．B．C．D．2．已知中，，则A=（）A．135°B．90°C．45°D．30°3．设M为的重心，则A．B．C．D．4．设在下列区间中有零点的是（）A．B．C．D．5．已知，则夹角为钝角时，取值范围为（）A．B．C．D．6．若的平分线上，且则（）A．B．C．D．7．中，，则边上的高为（）A．B．C．D．8．知，若对任意有，则为（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不确定9．设为平面直角坐标系下的轴、轴方向的单位向量，且则的面积为（）A．15B．10C．

2、75D．510．函数的值域为，则它的定义域可以是（）A．B．C．D．11．若其中，则与的夹角（）A．B．C．D．12．如图：已知，若的终点在的边界及内部，且则x、y满足的条件为：（）A．B．C．D．二．填空题（每小题5分，共4小题）13．设正六边形,则14．设的夹角为，则15．已知，且，则16．下列说法正确的有①四边形ABCD平面内有一点O，若，则四边形ABCD为平行四边形②中，若则，反之亦成立③函数的值域为④方程有两个不同解，则,三．解答题（写出必要的文字叙述与解答过程，共70分）17．（10分）已知平行四边行ABCD中，AC与BD相交于点O，E为线段OD的中

3、点，AE的延长线与CD相交于F，若，试用表示向量。18．（12分）已知的面积为30，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，（1）求（2）若，求的值19．（12分）已知是定义在R的偶函数，且当时（1）求的值（2）求的表达式（3）若，试求取值范围20．（12分）已知，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且（1）若，求的值，（2）若，的面积为，求的值。21．（12分）某一扇型的铁皮，半径长为1，圆心角为，今想从中剪下一个矩形ABCD，如图所示，设，试问当取何值时，矩形ABCD的面积最大，并求出这个最大值。22．（12分）已知向量，向量与向量夹角为，且，若向量

4、与向量的夹角为，向量，其中A、C为的内角，且A、B、C依次成等差数列，试求的取值范围。