2019-2020年高一数学下学期周练试题1123111213班

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1、2019-2020年高一数学下学期周练试题1123111213班一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列表示正确的是A.B.C.D.2.某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是A.13πB.16πC.25πD.27π3.如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是A．2B．6C．3D．24.三棱柱中，P、Q分别为侧棱上的点，且，则四棱锥与三棱柱的体积之比是A．B．C．D．5.在平面直角坐标

2、系中，顶点坐标分别为，，．若是钝角三角形，则正实数的取值范围是A．B．C．或D．或6.如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP＝MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为7.已知直线与直线互相平行，则点在A．圆上B．圆上C．圆上D．圆上8.如图，正方形的边长为分别为上的点．当的周长为时，则的大小为A．B．C．D．9.在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是A．B．C．D．10

3、.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，，则的欧拉线方程为A．B．C．D．11.长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知二面角A1﹣BD﹣A的大小为，若空间有一条直线l与直线CC1，所成的角为，则直线l与平面A1BD所成角的取值范围是A．[，]B．[，]C．[，]D．[0，]12.设两条直线的方程分别为，已知是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4

4、小题，每小题5分，共20分）.13、在边长为的菱形中，，把菱形沿对角线折起，使折起后，则二面角的大小为__________.14、已知函数集合，集合，则集合的面积为__________若不等式的解集为区间，且，则__________．16、已知x,y∈R，满足2≤y≤4-x,x≥1,则的最大值为__________三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（10分）已知直线（）.（1）求直线经过的定点坐标；（2）若直线交负半轴于，交轴正半轴于，为坐标系原点，的面积为，求的最小值并求此时直线的方程.18、（12分）已知圆经过点，与直线相

5、切，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）已知直线经过点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.19、（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2.（1）求证：DE∥平面A1CB；（2）求证：A1F⊥BE；（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．20.(12分)已知方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于，两点，且（为坐标原点），求；（3）在（2）的条件下，

6、求以为直径的圆的方程.21.（12分）已知圆，问是否存在斜率为1的直线，使被圆截得弦，且以为直径的圆经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.22.如图，在平面直角坐标系中，已知圆及点，．（1）若直线平行于，与圆相交于，两点，，求直线的方程；（2）在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．江西省樟树2019届高一下周练1数学试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）DCABDACBAACD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（本大题共6小

7、题，共70分）17、（10分）（1）（2）S最小为4，直线18、（12分）（1）；（2），.19、（12分）（1）（2）略--------------------------6分（3）线段A1B上存在点Q，使A1C⊥平面DEQ.理由如下：如图，分别取A1C，A1B的中点P，Q，则PQ∥BC.又因为DE∥BC，所以DE∥PQ.所以平面DEQ即为平面DEP.由（2）知，DE⊥平面A1DC，所以DE⊥A1C.又因为P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点，所以A1C⊥DP.所以A1C⊥平面DEP.从而A1C⊥平面DEQ.故线段A1B上存在点Q，

8、使得A1C⊥平面DEQ.-----------------12分20、（12分）（1）；（2）；（3）．21、（12分）设直线的方程为，则，消元得.-------------------2分设此方程两根为，