2019-2020年高一数学下学期第一学程质量检测试题文无答案

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1、2019-2020年高一数学下学期第一学程质量检测试题文无答案考试时间：100分钟满分：120分一、选择题.（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知=（-2，1），=（，），且//，则=（）A．1B．2C．3D．52．已知向量，且，则实数=（）A．B．0C．3D．3．设是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（）①若，则有；②；③若存在实数λ，使得＝λ，则；④若，则存在实数λ，使得＝λ．A．①③B．①④C．②③D．②④4．设向量,均为单位向量，且

2、＋

3、，则与夹角为（）A．B．C．D．5．在△AB

4、C中，若,,,则角的大小为（）A.B．C．或D．或6．在中,内角、、所对的边分别是、、,若,则是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形7．在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（）A.B.C.1D.8．设是等差数列的前项和，已知49，则的等差中项是（）A．B．7C．D．9．等差数列的前n项和的最大值为（）A．35B．36C．6D．710．在等差数列中，已知，则该数列前11项和等于（）（A）58（B）88（C）143（D）17611．设等差数列的前项和为，若，则（）A．26B．27C．28D．2912.数列中，已知，则

5、=()A.1B.C.D.2二、填空题.（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．在等差数列{an}中，a5＋a10＋a15＋a20＝20，则S24＝14．已知，，，且与垂直，则实数的值为15．已知△的一个内角为，并且三边长构成公差为2的等差数列，则△的面积等于．16．在中，，，则的最大值为三、解答题.(本大题共5小题，合计56分)17．(本小题满分10分)已知向量a＝3e1－2e2，b＝4e1＋e2，其中e1＝(1,0)，e2＝(0,1)．求：(1)a·b，

6、a＋b

7、；(2)a与b的夹角的余弦值．18．(本小题满分10分)已知是等差数列，是其前n

8、项和，（1），，求与；（2），求项数n.19.(本小题满分12分),,为的三内角，其对边分别为,,，若．（1）求；（2）若，求的面积．20．(本小题满分12分)已知的三个内角所对的边分别为,是锐角,且．（1）求的度数；（2）若，的面积为，求的值．21.(本小题满分12分)已知数列满足，记。（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式。