2019-2020年高一数学下学期期初考试试题(III)

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1、2019-2020年高一数学下学期期初考试试题(III)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的).1．在空间直角坐标系中，点，，则两点间的距离为()A.B.5C.D.252．已知全集，集合，，则()A.B.C.D.3．在空间，下列命题中正确的是()A.没有公共点的两条直线平行B.与同一直线垂直的两条直线平行C.平行于同一直线的两条直线平行D.已知直线不在平面内，则直线平面4．不论m为何实数，直线恒过定点()A.B.C.D.5．若两直线与平行，则它们之间的距离为()A.B.

2、C.D.6．已知一个圆柱的底面半径和高分别为和，，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是()A.B.C.D.7．已知，则m、n、p的大小关系为()A.nmpB.npmC.pnmD.mpn8．过圆上一点的圆的切线方程为()A.B.C.D.9．若正四面体的棱长为2，则它的体积为()A.8B.C.D.10．已知函数-的最大值为M，最小值为m，则()A.B.C.D.11．面积为的正六边形的六个顶点都在球的球面上，球心到正六边形所在平面的距离为，记球的体积为，球的表面积为，则的值是()A.2B.1C.

3、D.12．设函数且，则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分).13．直线交x、y轴于A、B两点，试在直线上求一点P，使最小，则P点的坐标是.14．如右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是.15．若圆与圆的公共弦长为，则a=.16．已知点是直线上一动点，PA，PB是圆的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为.三、解答题(本题共6道题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17．(本题满

4、分10分)已知全集，集合，，.(1)求，；(2)若，求的取值范围.18．(本题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数，且当时.(1)求在上的解析式；(2)判断在区间上的单调性(不必证明)；(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.19．(本题满分12分)已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．(1)求圆的方程；(2)当时，求直线的方程.20．(本题满分12分)如图，在四棱锥中，底面，，，⊥，，分别是，的中点．(1)证明：平面；(2)证明：⊥平面．21．(本题满分12分)如图(一)，在边长为4的等边

5、三角形中，点分别是边的中点，，沿将翻折到，连接，得到如图(二)所示的四棱锥，且．(1)求证：平面平面；(2)求四棱锥的体积．22．(本题满分12分)已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线，切点为．(1)当切线的长度为时，求点的坐标；(2)若的外接圆为圆，试问：当在直线上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；(3)求线段长度的最小值．一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．B2．A3．C4．D5．A6．A7．B8．D9．D10．C11．B12．C二、填空题(本题共4个小题，每小题5分

6、，共20分).13．(0,0)14．15．116.2三、解答题(本题共6道题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17．(本题满分10分)(1)---------------2分,-----------------------4分(2)---------------5分当时解得--------------6分当时解得：-----------9分综上所述：-------------10分18．(本题满分12分)(1)∵当时有，∴当时，，---------------2分---------------4分(2)∵当时有∴

7、在上是增函数------------5分又∵是奇函数，∴是在上是增函数---------------7分(注：只判断是在上是增函数得1分)(3)则---------------9分因f(x)为增函数，由上式推得，即对一切恒有---------------11分从而判别式---------------12分19．(本题满分12分)(1)设圆的半径为，∵圆与直线相切，∴，∴圆的方程为.---------------4分(2)当直线与轴垂直时，易知直线的方程为，此时有，则直线符合题意；---------------6分当直线与轴不垂直时，

8、设直线的斜率为，则直线的方程为，即，---------------7分∵是的中点，∴，∴，又∵，，∴，---------------9分由，得，---------------10分则直线的方程为，即.---------------11