2019-2020年高一数学下学期期中试题理(IV)

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1、2019-2020年高一数学下学期期中试题理(IV)一、选择题（5分×12=60分）1．设为钝角，，则=（　）A．　　　B．　　　C．　　D．2.，，若与共线，则()A．　　　　B．　　　　C．　　D．3．，，则向量在向量方向上的投影为（　）A．　　　　B．　　　C．　　　D．4.已知角终边上一点，则的值为(　)A．B．C．D．5.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点(　　)A．向左平行移动个单位长度B．向左平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向左平行移动个单位长度6．下列函数中，最小

2、正周期为且一条对称轴为的函数是(　　　)A．B．C．D．7.已知扇形的周长是5，面积是，则扇形的中心角的弧度数是（）A．B．　　　　C．D．8．已知则等于（　）A.B.C.D.9．若非零向量与向量的夹角为钝角，，且当时，取最小值．则等于（　）A.1B.3C.6D.10．在平面直角坐标系中，，点是以原点为圆心的单位圆上的动点，则的最大值是（　）A．1B．2C．3D．411．函数的最大值为，最小值为则有（　）A．-=4B．-=0C．+=4D．+=012．设是单位圆上三点，若，则的最大值为（　）A．B．C．D．二

3、、填空题（5分×4=20分）13.已知，则.　14.已知，则等于.　15.在直角坐标系中，已知点和点.若点在的平分线上且，则=.(用坐标表示)　16.半径为1的扇形,∠=120°，M，N分别为半径的中点，为弧上任意一点，则的取值范围是________．　三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分）17．（本小题满分10分）已知向量，，．（Ⅰ）若，求角；（Ⅱ）求的最大值．　18．（本小题满分12分）已知函数，（，）函数部分如图所示.（Ⅰ）求函数表达式;（Ⅱ）求函数的单调递增区间.19．（本小题

4、满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，，若，分别为，的中点.求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）.20（本小题满分12分）函数,其中，它的最小正周期.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的2倍，所得到的图象对应的函数记为，求在区间上的最大值和最小值.21（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线：相切，且圆与坐标轴正半轴交于，正半轴交于，点为圆上异于,的任意一点.（Ⅰ）求圆的方程（Ⅱ）求的最大值及点的坐标22．（本小题满分12分）

5、已知向量，,且向量∥.（Ⅰ）求函数的解析式及函数的定义域；（Ⅱ）若函数,存在,对任意,总存在唯一,使得成立,求实数的取值范围.一．选择题题号123456789101112答案BBBADACBCCCA二．填空题13.,14.15.(1,3)16.三．解答题17.（Ⅰ）＝………………6分.（Ⅱ）的最大值为3.……………12分18.（Ⅰ）………………6分.（Ⅱ）的递增区间，……………12分19.(Ⅰ）取则四边形为平行四边形，从而又∵∴………………6分.（Ⅱ）…12分20.（Ⅰ）………………6分（Ⅱ）,值域…………

6、…12分21.（Ⅰ）圆的方程:………………5分（Ⅱ），设＝时取得最大值………………12分22（Ⅰ）………………………………2分有意义则∴，解得，定义域为，…………………4分（2）=，∵，∴∴函数的值域为.…………………5分，则，由题意知：，且对任意，总存在唯一,使得即存在唯一，使得…………8分以下分三种情况讨论：①当即时，则，解得；………………………9分②当时，则，解得；………………………10分③当时，则或解得………………………11分………………………11分综上……………………………………………………………

7、12分