2019-2020年高一数学下学期入学考试试题

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1、2019-2020年高一数学下学期入学考试试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷2共4页，共4页．满分150分．考试时间120分钟．务必将选择题和填空题答案写在答题卷的相应位置．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案务必写在答题卷的相应位置．1．若，且，则是（A）第一象限角　　（B）第二象限角（C）第三象限角　　（D）第四象限角2．函数的最小正周期是（A）（B）（C）（D）3．设函数，则（A）（B）（C

2、）（D）4．已知，，若，则与的夹角为（A）（B）（C）（D）5．如图所示，向量，，，若，则（A）（B）（C）（D）6．三个实数的大小关系正确的是（A）（B）（C）（D）7．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（A）（B）（C）（D）8．在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化的情况：一种是即时曲线，另一种平均价格曲线，如表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；表示2小时内的平均价格为3元．下面给出了四个图象，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是（A）（B）（C）（D）9．放射性元素由于不断

3、有原子放射出微粒子而变成其它元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在某放射性元素的衰变过程中，其含量与时间（单位：年）满足函数关系：（均为非零常数，为自然对数的底数），其中为时该放射性元素的含量，若经过5年衰变后还剩余%的含量，则该放射性元素衰变到还剩余%，至少需要经过（参考数据：，，）（A）40年（B）41年（C）42年（D）43年10．已知定义在上的奇函数，当时，，则关于的方程的实数根的个数为（A）（B）（C）（D）第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．答案务必写在答

4、题卷的相应位置．11.已知，，且，则．12.已知，，则．13.已知向量彼此不共线，且两两所成的角相等，若，，，则．14.已知偶函数满足，且当时，，若在区间上函数有4个零点，则实数的取值范围是_____________．15.设，是两个非零向量，则下列命题为真命题的是①若与的夹角为，则；②若，则与的夹角为；③若，则存在非零实数，使得；④若存在非零实数，使得，则；⑤若与共线且同向，则．其中的正确的结论是（写出所有正确结论的序号）．数学答题卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：

5、（每小题5分，共25分）11.________________.12.________________.13.________________.14.________________.15.________________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）（Ⅰ）计算；（Ⅱ）计算．17．（本小题满分12分）已知角的终边经过点（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和

6、最小值及相应的的值.．19．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）试判断函数的单调性并加以证明；（Ⅱ）当恒成立时，求实数的取值范围．20．（本小题满分13分）某电力公司调查了某地区夏季居民的用电量（万千瓦时）是时间（，单位：小时）的函数，记作，下表是某日各时的用电量数据：（时）03691215182124（万千瓦时）2.521.522.521.522.5经长期观察的曲线可近似地看成函数．（Ⅰ）根据以上数据，求出函数的解析式；（Ⅱ）为保证居民用电，电力部门提出了“消峰平谷”的想法，即提高高峰时期的电价，同时降低低峰时

7、期的电价，鼓励企业在低峰时用电．若居民用电量超过2.25万千瓦时，就要提高企业用电电价，请依据（Ⅰ）的结论，判断一天内的上午8:00到下午18：00，有几个小时要提高企业电价？21.(本小题满分14分)对于函数如果存在实数使得，那么称为的线性组合函数.如对于，，，存在，使得，此时就是的线性组合函数.（Ⅰ）设，试判断是否为的线性组合函数？并说明理由；（Ⅱ）设，线性组合函数为，若不等式在上有解，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，取，线性组合函数使恒成立，求的取值范围．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共5

8、0分.题号12345678910答案DBDCACCCCB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.3.12..13.2.14..15.③⑤.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）．…………………………………………………………………………6分（Ⅱ）．……………………………………………………………………12分17．（本小题满分12分）解析