2019-2020年高一数学下学期入学分班考试试题（理科班）

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1、2019-2020年高一数学下学期入学分班考试试题（理科班）注意事项：1.本卷共25题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。3.考区填写：衡阳八中A1永州四中A2郴州一中A34.分数线通告：经过三校命题组联合商议，三校的分数线分别如下：ABC控制线衡阳八中118866948永州四中106826442郴州一中106806242一.选择题（每题5分，共60分。在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的）1.对实数a与b，定义新运算“⊗”：．设函数f（x）=

2、（x2﹣2）⊗（x﹣x2），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）A．        B．C．      D．2.已知函数f（2x﹣1）的定义域为（1，2），则函数f（x+1）的定义域为（　　）A．（0，2）    B．（1，2）   C．（1，3）    D．（0，3）3.如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间[4，+∞）上是递增的，那么实数a的取值范围是（　　）A．a≤3     B．a≥﹣3    C．a≤5      D．a≥54.已知两个不同的平面和两个不重合的直线，有下列四个命题：①若

3、∥，，则； ②若则∥；③若∥，，则；④若∥则∥．其中正确命题的个数是（  ）  A．0      B．1       C．2       D．35.设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（　　）A．  B．  C．  D． 6.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A．   B．  C．1   D．2第6题图第7题图7.已知斜四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的各棱长均为2，∠A1AD

4、=60°，∠BAD=90°，平面A1ADD1⊥平面ABCD，则直线BD1与平面ABCD所成的角的正切值为（　　）A．     B．    C．     D．8.直线x﹣y+3=0被圆（x+2）2+（y﹣2）2=2截得的弦长等于（　　）A．    B．     C．2    D．9.过点（）引直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△ABO的面积取得最大值时，直线l的斜率等于（　　）A．     B．    C．   D．10.函数，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围为( )A

5、．（﹣5，4]    B．（﹣5，3）   C．（﹣1，4）   D．（﹣1，3]11.已知函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在R上是奇函数，且是增函数，则函数g（x）=loga（x﹣k）的大致图象是(  )A．B． C．  D．12.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是(  )A．     B．     C．4π      D．二.填空题（每题5分，共20分）【一】必做题（以下三题考生必须作答，每题5分，共15分）13.已知函数则满足不等式的x的取值范围是       ．14

6、.如图，P是二面角α﹣AB﹣β棱AB上的一点，分别在α，β上引射线PM，PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α﹣AB﹣β的大小是__________．15.已知圆C：x2+y2﹣2ax﹣2（a﹣1）y﹣1+2a=0（a≠1）对所有的a∈R且a≠1总存在直线l与圆C相切，则直线l的方程为       ．【二】选做题（以下三题考生任选一题作答，共5分。三题都选者按第16题计分，请将所选题号在答题卡上涂黑）16.给出下列命题：①已知集合M满足∅⊊M⊆{1，2，3}，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有6个；②已知函数f（x）=

7、的定义域是R，则实数a的取值范围是（﹣12，0）；③函数f（x）=loga（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（4，2）；④已知函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3﹣t），则f（1）＞f（4）＞f（3）．其中正确的命题序号是     （写出所有正确命题的序号）17.对于四面体ABCD，以下说法中，正确的序号为     .①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；④若以A为端点的三条棱

8、两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面.18