2019-2020年高一数学上学期第一次学段考试题无答案

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1、2019-2020年高一数学上学期第一次学段考试题无答案一．选择题（共10小题，每题4分，满分40分）1．若点A（4，3）、B（5，a）、C（6，5）三点共线，则a的值为（▲）A．４　　　　B．-４　　　　C．２　　　　D．－２2．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积之比是（▲）A．B．C．D．3．是（▲）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在空间直角坐标系中，点A在z轴上，它到点的距离是，则点A的坐标是（▲）A．(0,0,-1)B．(0,1,1)C．(0,0,1)D．(0,0,13)5

2、．已知直线平面，下列说法正确的是（▲）A．如果则B．如果则C．如果则D．如果则6．已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是（▲）A．B．C．D．7．已知异面直线a,b分别在平面内，且，那么直线c一定（▲）A．都与a,b相交B．只能与a,b中的一条相交C．至少与a,b中的一条相交D．与a,b都平行8．一直线和平面所成的角为，则这条直线和此平面不相交的直线所成角的取值范围（▲）A．B．C．D．9．设直线其中实数满足则与的交点一定在（▲）A．B．C．D．10．在正方体，点P在线段上运动,点Q在线段AB上运动，则线段PQ的中点轨迹是（▲）

3、A．线段B．三角形C．正方形D．由正方形围成的区域（含边界）二．填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11．在棱长为1正方体中，点A到平面的距离为▲,直线与平面所成角的大小▲.12．已知直线，则直线过定点▲,当时，a=▲.13．实数x,y满足方程的最大值为▲,y-x最小值为▲.14．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是▲，表面积为▲__.15．已知三条直线不可能构成三角形，则m的取值集合为▲.16．正四面体ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，面DEF和面DBC所成的二面角的余弦值是

4、▲.17．已知正方体的棱长为a，点P为线段上一动点，Q是平面ABCD内一动点则的最小值为▲.三．解答题（共5小题，满分74分）18．过点P（2，1）的直线Ｌ交X轴，Y轴正半于A，B两点.（1）若点P（2，1）正好是AB的中点，求直线AB的方程．（2）当直线Ｌ绕点P（2，1）旋转时，求AB中点的轨迹方程．19．四边形ABCD是矩形，是等腰三角形，PA=AD，M，N分别是AB,PC的中点．（1）求证：（2）求证：20．直三棱柱中，D是棱的中点，且．（1）证明：（2）求四面体的体积.21．已知圆C过点（1，0），且圆心在X轴的正半轴上，直线L：

5、y=x-1被该圆C截得的弦长为.(1)求圆C的标准方程.(2)过点M（2，0）作两条互相垂直的直线，且与圆C交于A，B,C,D四点，设直线的倾斜角为，求四边形ABCD的面积S关于的表达式，并求S的最大值．22．已知和都是边长为２的正三角形，．（1）求直线BE与平面EAC所成角的正弦值．（2）求平面CDE与平面ABC所成二面角的正弦值．