2019-2020年高一数学上学期期末测试卷

《2019-2020年高一数学上学期期末测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高一数学上学期期末测试卷一.选择题（每题所给四个选项中有且只有一个选项符合题目要求，请将该选项序号填涂到答题卡上，每题5分，共60分）1.数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…的一个通项公式为A.B.C.D.2.下列四组中的函数、，表示同一个函数的是A.B.（x>0）（x=0）（x<0）C.D.3.若，，则满足，且的集合C的个数为A.3个B.4个C.7个D.8个4.等比数列各项均为实数，且，则等于A.±2B.±16C.±4D.165.在等差数列中，已知，前n项和为Sn，则Sn的最大值为A.144B.143C.121D.1206.某企业在今年初贷

2、款a万元，年利率为r，从今年末开始每年来偿还一定金额，预计5年内还清，则每年应偿还的金额为A.万元B.万元C.万元D.万元7.对于两个命题.是的充分不必要条件，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.已知全集U=R，集合，，且CUA，则a的取值范围是A.B.（1,3）C.[1,3]D.9.设函数的反函数是，则方程的解是A.B.C.D.10.已知数列{an}满足记，则下列结论正确的是A.B.C.D.11.已知函数，构造函数定义如下，当

3、时，；当时，，那么A.有最小值，无最大值B.有最小值0，无最大值C.有最大值1，无最小值D.无最小

4、值，也无最大值·y011yx12.函数的图像如图所示，它在R上为减函数，现有如下结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数为A.1B.2C.3D.4二.填空题（每题4分，共16分）13.若函数在区间上单调递减，则a的取值范围是_______________。14.不等式的解集是__________________。15.已知数列和都是等差数列，它们的前n项和分别记为Sn和Tn，且，则_____________。16.关于函数，有以下命题：①的值域为实数集R，则或；②的定义域为实数集R，则；③在上为增函数，则；④为偶函数的充要条件为。其中正确的命题的序号是_________（

5、把你认为正确的命题的序号都填上）。三.解答题（共74分）17.（本题满分12分）已知函数，求：（Ⅰ）函数的定义域.值域；（Ⅱ）求函数的反函数。18.（本题满分12分）设等差数列的前n项和为Sn，，数列满足。问是否存在常数k，使数列成等差数列？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由。19.（本题满分12分）已知关于x的不等式（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数k的值；（Ⅱ）若不等式的解集为的子集，求实数k的取值范围。20.（本题满分12分）若数列满足下列等式：（Ⅰ）试求a1.a2.a3；（Ⅱ）猜想的通项公式，并验证你的猜想满足题设条件。21.（本题满分12分）我国是水资源比较

6、贫乏的国家之一许多城市采用价格调控等手段，提醒市民节约用水，某市按月收取用户的水费公式是：水费=基本用水费+超额用水费+定额损耗费该市规定：①若月用水量不超过最低限量m立方米，不管用水多少，都需付基本用水费9元和每户每月的定额损耗费a元；②若月用水量超过m立方米，除了付基本用水费和定额损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额用水费。③用户每月的定额损耗费不超过4元。（Ⅰ）请写出用户月水费y（元）与月用水量x（立方米）的函数关系式，并注明函数的定义域。（Ⅱ）该市一用户今年第一季度每月的用水量和支付费用如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元）一2.510二3.514三418请

7、结合上表数值，确定m、n、a的值。22.已知二次函数满足图像上有两不同点：A，B，且.⑴求证：至少有一个根；⑵求证：；⑶当时，求方程在[－2，2]上有两个不相等实根的a的取值范围。参考答案一.选择题（每题5分）1.B2.D3.B4.C5.A6.B7.B8.C9.A10.D11.A12.C三.解答题：17.解：（Ⅰ）要使原函数有意义，则即∴原函数定义域为，值域为。（Ⅱ）由得，，故原函数的反函数为，定义域为。18.解：设的首项为a1，公差为d，由题设知，a2=8，S5=55，得解之得：当时，此时成等差数列，首项为，公差为，故存在常数，使成等差数列。19.解：（Ⅰ）原不等式解集

8、为（2，3），则k>0且2，3是的两个根，故且，得。（Ⅱ）不等式的解集是（2，3）的子集时，①当k=0时，，x>0不合题意②当k≠0时k>0△=4－24k2≤0（Ⅰ）解集为空集，,.（II）解集不为空集，则方程的两根必须在[2，3]内，充要条件为：即故.综合（Ⅰ）.（II）得，k的取值范围是[。20.解：（Ⅰ）由令n=1，得n=2，得，n=3，得，。（Ⅱ）猜想。下面验证：设,故满足题设条件。21.解：（Ⅰ）依题意设用户月用水量x立方米，支付水费y元，则(x>m)（0≤x≤m）（Ⅱ）∵∴由表知，第二.三月份的水费均大于13元，故