2019-2020年高一数学12月月考试题(II)

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1、2019-2020年高一数学12月月考试题(II)本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。考生作答时,须将答案答在答题卷上,在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分,考试时间120分钟。注意事项：必须使用2B铅笔在答题卷上将所选答案对应的标号涂黑．一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知A={x

2、3﹣3x＞0}，则有（　　）A．3∈AB．1∈AC．0∈AD．﹣1∉A2.已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（　　）A．B．﹣C．2

3、D．﹣23.已知=﹣5，那么tanα的值为（　　）A．﹣2B．2C．D．﹣4.已知，且，则tanα的值为（　　）A．B．C．D．﹣5.已知，则的值为（　　）A.B.C.D.6.函数y=2sin（﹣2x）的单调递增区间是（　　）A．B．C．D．7.函数的定义域是（）A．B．C．D．8.已知，则（）A．B．C．D．9.关于的方程在上有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.函数f（x）=Acos（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（xx）+f（xx）的值为（　　）A．2+B．C．D．01

4、1.已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（　　）A．（1，+∞）B．（﹣∞，3）C．（，3）D．（1，3）12.已知定义在R上的函数，若函数恰好有6个零点，则a的取值范围是（　　）A.B.C.　　D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卷上题目所指定的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．试题卷上作答无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知α、β∈（0，π），且cosα=，cosβ=，那么α+β=　

5、　．14.已知函数，则.15.函数f（x）=2sin2x+sin2x的最大值为．16.若函数f（x）具有性质：，则称f（x）是满足“倒负”变换的函数．下列四个函数中：①f（x）=logax（a＞0且a≠1）；②f（x）=ax（a＞0且a≠1）；③；④．满足“倒负”变换的所有函数的序号是　　．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚．17.（本小题满分10分）计算下列各式的值：（Ⅰ）（Ⅱ）18.（本小题满分12分）设函数的图像过点（．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的周期和单调增区间；（Ⅲ）画出函

6、数在区间上的图象．19.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调减区间；（Ⅱ）将函数图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求函数在区间0,]上的最小值.20.（本小题满分12分）已知函数f（x）=sin（+x）sin（﹣x）+sinxcosx（x∈R）．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）在△ABC中，若f（）=1，求sinB+sinC的最大值．21.（本小题满分12分）设f（x）=为奇函数，a为常数，（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；（Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞

7、+m恒成立，求实数m的取值范围．22.（本小题满分12分），其中．（Ⅰ）设，求的取值范围，并把表示为的函数；（Ⅱ）求函数的最大值（可以用表示）；（Ⅲ）若对区间内的任意，总有，求实数的取值范围．12月月考数学试卷答案1.C2.A3.D4.D5.A6.B7.D8.D9.C10.C11.D12.C13.14.15.1+16.①③④17.【解答】解：（1）原式=﹣1﹣+=﹣1﹣+=．（5分）（2）原式=+lg（25×4）+2==．（5分）18.所以函数-----8分（3）x0－1010----10分故函数   -------12分19.

8、考点：三角函数图像变换三角函数的图像与性质恒等变换综合试题解析：（1）由已知得（3分）由得：（5分）所以函数的单调减区间（6分）（2）将函数图象向右平移个单位长度后得到函数。（8分）因为所以（10分）所以当时，（12分）20.【解答】（1）∵f（x）=sin（+x）sin（﹣x）+sinxcosx=cos2x+sin2x，sin（2x+），∴f（）=1；（2）f（）=sin（A+）=1，而0＜A＜π可得：A+=，即A=．∴sinB+sinC=sinB+sin（﹣B）=sinB+cosB=sin（B+）．∵0＜B＜，∴＜B+＜π，

9、0＜sin（B+）≤1，∴sinB+sinC的最大值为．21.【解答】解：（1）∵f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）．∴．检验a=1（舍），∴a=﹣1．（2）由（1）知证明：任取1＜x2＜x1，∴x1﹣1＞x2﹣1＞0∴即f（x1）＞f（x2）．∴f（x