2019-2020年高三（上）第三次联考数学试卷含解析

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1、2019-2020年高三（上）第三次联考数学试卷含解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．（5分）集合{0，1，2}的所有子集个数为　8　．考点：子集与真子集．专题：计算题．分析：根据题意，易得集合M中有3个元素，由集合的元素数目与其子集数目的关系，可得答案．解答：解：集合{0，1，2}中有3个元素，则其子集有23=8个，故答案为8．点评：本题考查集合的元素数目与其子集数目的关系，牢记若一个集合有n个元素，则其有2n个子集．　2．（5分）设（2+i）z=5i（i为虚数单位），则

2、z

3、=　　．考点：

4、复数求模．专题：计算题．分析：把给出的等式两边同时乘以，然后运用复数的除法运算化简，最后利用求复数模的公式求模．解答：解：∵复数z满足（2+i）z=5i（i为虚数单位），∴z====1+2i．则

5、z

6、==．故答案为．点评：本题考查复数的模的定义，考查了复数的乘除法运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题．　3．（5分）（2011•徐州模拟）在某个容量为300的样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形面积和的，则中间一组的频数为　50　．考点：频率分布直方图．专题：计算题．分析：由已知中频率分布直方图中

7、，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形面积和的，根据这9个小正方形的面积（频率）和为1，进而求出该组的频率，进而根据频数=频率×样本容量，即可得到中间一组的频数．解答：解：由于中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形面积和的，这9个长方形的面积和为1故中间一个小长方形的面积等于即中间一组的频率为双有样本容量为300故中间一组的频数为300×=50故答案为：50点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，其中根据已知条件结合频率分布直方图中各矩形面积的和为1，求出中间一组的频率，是解答本题的关键．　4．（5分）（2011•南通一模）根据如图的算法，输

8、出的结果是　55　．考点：伪代码．专题：阅读型．分析：先读懂程序的算法，再据算法规则依次算出结果．可以看出这是一个for循环结构，循环执行10此，依其特点求解即可．解答：解：程序是一个循环结构，步长是1，每循环一次就加进i，初始i=1，可循环十次，故S=0+1+2+3+…+10=55故答案为：55．点评：本题主要考查算法语言的结构，此类题的做法通常是把值代入，根据其运算过程求出值，属于基础题．　5．（5分）（2011•西安模拟）设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣3y的最小值　﹣8　．考点：简单线性规划．专题：计算题．分析：作出变量x，y满足约束条件所对应的平面区域，采用

9、直线平移的方法，将直线l：平移使它经过区域上顶点A（﹣2，2）时，目标函数达到最小值﹣8解答：解：变量x，y满足约束条件所对应的平面区域为△ABC如图，化目标函数z=x﹣3y为将直线l：平移，因为直线l在y轴上的截距为﹣，所以直线l越向上移，直线l在y轴上的截距越大，目标函数z的值就越小，故当直线经过区域上顶点A时，将x=﹣2代入，直线x+2y=2，得y=2，得A（﹣2，2）将A（﹣2，2）代入目标函数，得达到最小值zmin=﹣2﹣3×2=﹣8故答案为：﹣8点评：本题考查了用直线平移法解决简单的线性规划问题，看准直线在y轴上的截距的与目标函数z符号的异同是解决问题的关键．

10、　6．（5分）（2011•江苏模拟）已知α、β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的　必要不充分　条件．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．分析：直线和平面垂直，平面和平面垂直的判定，二者的关系搞清楚，解答：解：由平面与平面垂直的判定定理知，m为平面α内的一条直线，如果m⊥β，则α⊥β；反过来m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”可能有m∥β，m∩β=p，可能有m⊥β三种情况．所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件．故答案为：必要不充分点评：考查定理的理解，分析问题时：考虑要

11、全面，有时可以借助实物，动手动脑，简化问题．　7．（5分）（2011•江苏二模）若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=16内的概率是　　．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：计算题．分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，共有6×6种结果，而满足条件的事件是点P落在圆x2+y2=16内，列举出落在圆内的情况共有8种结果，求比值得到结果．解答：解：由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作