运筹学运筹演示2

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1、复习第一章、第二章内容例1：某工厂生产Ⅰ、Ⅱ两种型号计算机，为了生产一台Ⅰ型和Ⅱ型计算机，所需要原料分别为2个单位和3个单位，需要的工时分别为4个单位和2个单位，在计划期内可以使用的原料为100个单位，工时为120个单位。已知生产每台Ⅰ、Ⅱ型计算机可获利6个单位和4个单位，试确定获利最大的生产方案。原料工时利润Ⅰ型246Ⅱ型324资源限制100120求解线性规划的方法：1.图解法2.单纯形法3.大M法4.对偶单纯形法例2.minZ=15x1+24x2+5x36x2+x3≥25x1+2x2+x3≥1x1，x2，x3≥0第三章运输问题第一节平衡运输问题的数学模型

2、运输问题的提出例：某公司经销甲产品，该产品有三个加工厂，产量分别为7、4、9吨，该产品有四个销售地点，销售量为3、6、5、6吨，已知单位定价，问如何在满足各销售点的需求量的前提下，使花费最小？销地产地B1B2B3B4产量A1A2A3317119432101085749销量3656一般运输问题的提出:某种物资有m个产地A1、A2…Am，其产量分别为a1、a2…am，有n个销地B1、B2…Bn，其销量分别为b1、b2…bm，现需要把这种物资从各个产地运往各个销地，假设产销平衡∑ai=∑bj，且每个产地到每个销地的单位货物运价为Cij，问如何调运，才能使总的运费最

3、省。已知有m个生产地点Ai（i=1，2…m），其产量分别为ai；有n个销售地点Bj（j=1，2…n），其销量分别为bj，假设产销平衡，且从Ai到Bj运输单位物资运价为Cij，可以汇总数据得到产销平衡表：销地产地B1B2…Bn产量A1A2︰︰AmC11C21︰︰Cm1C12C22︰︰Cm2…………C1nC2n︰︰Cmna1a2︰︰am销量b1b2…bn第二节表上作业法一、基本概念1.闭回路：从起点出发经过另外几个点回到始点的变量集合。2.数字格（基格）：在调运方案中，分配运输量的基变量的格。3.空格：在调运方案中，没分配运输量的非基变量的格。4.性质：运输问题

4、的基变量的个数是约束条件的个数减一，即m+n-1个。二、表上作业法的基本步骤1.编制初始方案，确定初始可行解。使用方法：最小元素法、伏格尔法。2.最优性检验使用方法：闭回路法、位势法。3.方案的调整使用方法：闭回路法例：某公司经销甲产品，该产品有三个加工厂，产量分别为7、4、9吨，该产品有四个销售地点，销售量为3、6、5、6吨，已知单位定价，问如何在满足各销售点的需求量的前提下，使花费最小？销地产地B1B2B3B4产量A1A2A3317119432101085749销量3656最小元素法销量产量B1B2B3B4销量A1100201115A212792025A

5、301416185产量5151510第二节产销不平衡的运输问题1.产量＞销量，虚设一个销地Bn+1，其销地的销量为bn+1=∑a-∑b，在令各产地到虚拟销地的单位运价为Cin+1=0（i=1，2…m）。2.产量＜销量，虚设一个产地Am+1，其产地的产量为am+1=∑b-∑a，在令虚拟产地到各销地的单位运价为Cm+1j=0（j=1，2…n）。例：销地产地B1B2B3B4产量A1324520A2752110A3963615销量510155例：已知某运输问题，要求B地区的115个单位必须满足，试求最优的调运方案。销地产地ABCDE产量110152020405022

6、04015303010033035405525130销量25115603070例：某化学公司有4个化工厂生产某种产品，产量分别为200、300、400、100吨，供应6个地区的需要，需求量分别为200、150、400、100、150、150吨，由于工艺技术条件的差别有关数据如表所示，要求第三个地区至少供应300单位，第四个地区需要必须满足，试确定该公司获利最大的产品调运方案。销地产地123456单位成本154343112238956214377374411464265815单位售价202418221620运输问题应用：一、生产计划问题某拖拉机厂与某单位签订了

7、生产70台某种型号拖拉机的合同，按合同规定明年每个季度末分别提供10、15、25、20台拖拉机，已知该厂各季度的生产能力及生产每台拖拉机的成本如表所示，如生产出来的拖拉机当季度不交货，每台每积压一个季度需要储存维护费用0.15万元，问该厂怎样安排各季度生产计划，既完成合同又使得总费用最少。季节生产能力单位成本（万元）12342535301010.811.11111.3二、资源短缺问题销地产地B1B2B3B4产量A11613221750A21413191560A3192023---50最低需求最高需求3050707003010不限第四节指派问题一、问题的提出有

8、n个人去完成n项任务，每个人只能完成一项任务，且每项