《管理运筹学》案例演示(混合整数规划)

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1、使用计算机软件包求解(附件1)总目录ALinearProgramming1234567891011BIntegerProgramming1234567CZeroOneProgramming1234567DGoalProgramming12345678ETransportationProgramming1234567FAssignment12345689101112GBreak-EvenAnalysisHDecisionTheoryINetworkModelsJCPM/PERTKInventoryModelsLQueueingT

2、heoryMDynamicProgrammingNSimulation123OForecastingPMarkovAnalysisQGameTheoryESCExittoDos例1.(投资问题)某厂要制订一个产品宣传计划，可利用的广告渠道有三种：电视、广播、杂志。市场调研的结果如下表所示。该厂计划用于广告费用不超过16万元。此外还要求：（1）受到广告影响的妇女至少要有200千人；（2）电视广告费用不超过10万元；（3）白昼电视至少要订3个广告，热门时间至少2个广告；（4）广播和杂志上的广告数都应在5到10之间。该厂如何制订一个

3、广告计划使受到影响的总人数最多。电视白昼时间热门时间广播杂志每个广告的费用（千元）每个广告影响总人数（千人）每个广告影响妇女数（千人）8403015904065020321解：设电视白昼时间的广告个数为x1、电视热门时间的广告个数为x2、广播的广告个数为x3、杂志的广告个数为x4。该广告计划模型为：用QM软件求解结果如下：,整数最优方案:电视白昼时间的广告个数为3、电视热门时间的广告个数为5、广播的广告个数为10、杂志的广告个数为10。例2.（生产计划问题）某该厂有4条装配线可以生产同一种产品，已知每条装配线的开工费，生产1件

4、生产的成本以及最大生产能力如表所示。该厂已接受订货4000件，应如何安排生产？装配线A装配线B装配线C装配线D开工费100200300200每件产品成本10425最大生产能力（件）800140010001500解：有两类决策变量，一类，设xi为第i条装配线上生产的产品，i=1,2,3,4;另一类，引入0－1变量，设yj=1表示第j条装配线启用，yj=0表示第j条装配线不启用。用QM软件求解结果如下：最优方案:装配线A生产100件,装配线B生产1400件,装配线C生产1000件,装配线D生产1500件;例3.(固定成本问题)高压

5、容器公司制造小、中、大三种尺寸的金属容器，所用资源为金属板、劳动力和机器设备，制造一个容器所需所需的各种资源的数量如下表：资源金属板（吨）劳动力（人月）机器设备（台月）小号容器中号容器大号容器221432843不考虑固定费用，每种容器售出一只所得的利润分别为4万元、5万元、6万元，可使用的金属板有500吨，劳动力有300人月，机器有100台月，此外，不管每种容器制造的数量是多少，都要支付一笔固定的费用：小号是100万元，中号为150万元，大号为200万元。现在要制订一个生产计划，使获得利润为最大？解：设小号容器、中号容器和大号

6、容器的生产产量分别为x1、x2、x3；对各种容器的固定费用可引入0－1变量y1、y2、y3，即：当生产第i种容器，当不生产第i种容器；约束条件:三种资源金属板、劳动力和机器设备的限制条件；为了避免出现某种容器不投入固定费用就生产这样一种不合理的情况，必须加上以下约束条件：目标函数：为扣除固定费用的利润最大化，即：＝0或1该生产计划整数规划模型为：用QM软件包求解如下：最优方案：小号容器生产100台，中号和大号容器不生产，最大利润为300万元。例4.(生产计划问题)某汽车厂生产三种汽车：微型轿车、中级轿车和高级轿车。每种轿车

7、需要的资源和销售利润如下表：微型车中级车高级车钢材（吨）1.522.5人工（小时）304050利润（万元）234该厂每月可使用的资源为钢材6000吨，人工工时55000小时。为达到经济规模，每种汽车的月产量必须达到一定的数量时才可以进行生产。工厂规定的经济规模为：微型车1500辆，中级车1200辆，高级车1000辆。请构造一个整数规划使该厂的利润最大。解：设微型轿车、中级轿车和高级轿车的月产量分别为x1、x2、x3，对每种车型引入0－1变量y1、y2、y3,即当生产该种车型，当不生产该种车型。约束条件:钢材和人工工时的限制条

8、件；当不生产某一车型时，该车型的产量应为零，所以，需要加上以下约束条件：目标函数：三种车型的总利润最大化，即：某汽车厂的生产计划模型为：例5.(场址选择问题)某企业在A1地已有一个工厂,其产品的生产能力为30千箱，为了扩大生产，打算在A2、A3、A4、A5地中再选择几个地方