2019-2020年高三（上）12月月考数学试卷 Word版含解析

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1、2019-2020年高三（上）12月月考数学试卷Word版含解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．1．（5分）集合M={x

2、lgx＞0}，N={2}，则M∩N=　{2}　．考点：交集及其运算．专题：不等式的解法及应用．分析：根据对数函数的单调性求出集合M，再与集合N进行交集运算即可．解答：解：∵M={x

3、lgx＞0}={x

4、x＞1}，N={2}，则M∩N={2}，故答案为：{2}．点评：本题考查对数函数的性质、集合的交集运算．属于基础题．　2．（5分）右图

5、是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为　6.8　．考点：茎叶图；极差、方差与标准差．专题：计算题；概率与统计．分析：根据茎叶图所给的数据，做出这组数据的平均数，把所给的数据和平均数代入求方差的个数，求出五个数据与平均数的差的平方的平均数就是这组数据的方差．解答：解：∵根据茎叶图可知这组数据是8，9，10，13，15这组数据的平均数是=11∴这组数据的方差是[（8﹣11）2+（9﹣11）2+（10﹣11）2+（13﹣11）2+（15﹣11）2]=[9+4+1+

6、4+16]=6.8故答案为：6.8．点评：本题考查一组数据的方差，考查读茎叶图，这是经常出现的一种组合，对于一组数据通常要求这组数据的平均数，方差，标准差，本题是一个基础题．　3．（5分）若是纯虚数，则tanθ的值为　　．考点：复数的基本概念．专题：计算题．分析：根据复数是一个纯虚数，得到这个复数的实部为0，虚部不为0，解出关于θ的正弦的值和余弦不等于的值，从而得到这个角的余弦值，根据同角的三角函数关系，得到正切值．解答：解：∵是纯虚数，∴sinθ﹣=0，cosθ﹣≠0，∴sin，cos，∴cos，∴tan

7、，故答案为：﹣点评：本题考查复数的概念，考查同角三角函数之间的关系，是一个基础题，解题的过程中注意纯虚数的等价条件．　4．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为　15　．考点：程序框图．专题：计算题．分析：由已知中的程序框图及已知中输入n=6，可得：进入循环的条件为i＜6，模拟程序的运行结果，即可得到输出的S值．解答：解：如图所示的程序框图，若输入n的值为6，循环条件为：i＜6，i=1，s=1，1＜6可以循环，s=1×1=1，i=1+2=3＜6，s=1×3=3，i=3+2=5＜6，

8、s=3×5=15，i=5+2=7＞6，循环结束，输出s=15，故答案为15；点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的变法，但程序的循环体中变量比较多时，要用表格法对数据进行管理．　5．（5分）（xx•北京）已知函数f（x）=lgx，若f（ab）=1，则f（a2）+f（b2）=　2　．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：由函数f（x）=lgx，f（ab）=lg（ab）=1，知f（a2）+f（b2）=lga2+lgb2=2lg（ab）．由此能求出结果．解答：解：∵函数f

9、（x）=lgx，f（ab）=lg（ab）=1，f（a2）+f（b2）=lga2+lgb2=lg（ab）2=2lg（ab）=2．故答案为：2．点评：本题考查对数的运算性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．　6．（5分）袋子中装有分别标注数字为1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出两个小球，则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是　　．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从中随机取出2个小球，共有C52种

10、结果，满足条件的事件是取出的小球标注的数字之和为5或7，可以列举出所有的事件共有4种结果，根据古典概型概率公式得到结果．解答：解：由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从中随机取出2个小球，共有C52=10种结果，满足条件的事件是取出的小球标注的数字之和为5或7，可以列举出所有的事件：1，4；2，3；2，5；3，4共有4种结果，根据古典概型概率公式得到P==，故答案为：点评：本题考查古典概型，考查数字问题，是古典概型中比较典型的问题，可以列举出所有的事件，本题是一个送分题目．　7．（5分）设l是

11、直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是　②　①若l∥α，l∥β，则α∥β；②若l∥α，l⊥β，则α⊥β；③若α⊥β，l⊥α，则l⊥β；④若α⊥β，l∥α，则l⊥β．考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：①若l∥α，l∥β，则α∥β，构造反例；②若l∥α，l⊥β，则α⊥β；由线面平行的性质定理及面面垂直的判定定理可判断；③若α