2018-2019学年高二数学下学期第八周半月考试题清北组文

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1、xx-2019学年高二数学下学期第八周半月考试题清北组文数学人教版必修5，选修1—1,1—2,4—4一、单选题（每题5分，共60分）1．已知命题p：，.则为().A．，B．，C．，D．，2．已知，其中是实数，是虚数单位，则的共轭复数为（）.A．B．C．D．3．在△ABC中，，则△ABC周长的取值范围是（　　）A．B．C．D．4．若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数的值是（）A．6B．7C．8D．105．过抛物线y2＝4x的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之和为，则

2、AB

3、＝(　　)A．B．C．5D．6．函数的单调递减区间是（）A．B．C．

4、D．7．若满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．1D．28．已知，则的最小值为（）A．6B．4C．D．9．下列命题中正确的为（　　）A．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强B．线性相关系数r越小，两个变量的线性相关性越弱C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好10．若“*”表示一种运算，满足如下关系：；，则（）A．B．C．D．11．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为，这两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形.若，记椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围

5、是（）A．B．C．D．12．设函数(其中为自然对数的底数，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是s=3t2+t，则t=2时的瞬时速度为_________.14．等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则的值为________．15．锐角三角形的三个内角分别为A、B、C，sin（A-B）=，sinC=，AB=6，则△ABC的面积为___________.16．设是双曲线的右焦点，若点关于双曲线的一条渐近线的对称点恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为_________

6、_．三、解答题17．（12分）在中，角所对的边分别为，且满足．（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求此时角的大小．18．（12分）已知单调递增的等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，对任意正整数n，Sn＋(n＋m)an＋1<0恒成立，试求m的取值范围．19．（12分）xx6月22日，“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制成频率分布直方图，如图所示，

7、其分组区间为：.把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年”和“中老年”.（1）根据频率分布直方图求样本的中位数（保留两位小数）和众数；（2）根据已知条件完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；临界值表附:参考公式，其中.20．（12分）在直角坐标平面内，已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.21．（12分）已知函数，.（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对，

8、恒成立，求实数的取值范围.22（10分）已知直线的极坐标方程为），圆的参数方程为：（其中为参数）.（1）判断直线与圆的位置关系；（2）若椭圆的参数方程为（为参数），过圆的圆心且与直线垂直的直线与椭圆相交于两点，参考答案1．A2．B3．B4．D5．D7．D8．A9．D10．D11．A12．D13．1314．315．16．17．（1）（2）最大值为1，此时．【解析】试题分析：解：（1）由条件结合正弦定理得，，从而，，∵，∴；（2）由（1）知，∴∵，∴，当时，取得最大值为1，此时．18．（1）（2）【解析】试题分析：（1）将已知条件转化为等比数列的基本量来表示，通过解方程组得到其

9、值，从而确定通项公式；（2）将数列{an}的通项公式代入可求得，根据特点采用错位相减法求得前n项和，代入不等式Sn＋（n＋m）an＋1<0，通过分离参数的方法求得m的取值范围试题解析：（1）设等比数列的首项为，公比为，依题意，有，代入可得，解得或，又数列单调递增，数列的通项公式为（2）∵bn＝2n·＝－n·2n，∴－Sn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n，①－2Sn＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋（n－1）×2n＋n×2n＋1．②①－②，得Sn＝2＋22＋23＋…＋2n－n·2n＋1＝－n·2n＋1＝2