资源描述：
《2018-2019学年高二数学上学期12月半月考试题清北班文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学上学期12月半月考试题清北班文一、选择题（每题5分，共60分）1．已知在正项等比数列中，则=（）A．B．C．D．22．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形3．已知数列{an}满足（n∈N+），且，则的值为（ ）A．-3B．3C．2D．-24．已知动点满足，则的最大值（）A．50B．60C．70D．905．函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．6．某产品的广告费用与销售额的不完整统计数据如下表：广告费用（万元）345销售额（万元）2228m若已
2、知回归直线方程为,则表中的值为A．B．39C．38D．377．下列命题中：①命题“，使得”,则是真命题.②“若，则，互为相反数”的逆命题为假命题.③命题“”,则:“”.④命题“若则”的逆否命题是“若，则”.其中正确命题的个数是()A．0B．1C.2D．38．在中，角A，B，C的对边分别为，，，若，则角的值为（）A．或B．或C．D．9．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A．B．C．D．10．已知抛物线C：的焦点为为抛物线C上任意一点，若，则的最小值是()A．B．6C．D．11．如图，已知双曲线上有一点，它关于原点的对称点为，点为双曲线的右焦点，且满足，设，且，则该双
3、曲线离心率的取值范围为A．B．C．D．12．设函数，，对，不等式恒成立，则正数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．已知数列的前项和，则其通项公式____________.14．椭圆，焦点为，椭圆上的点满足，则的面积是---------。15．设均为正实数，且，则的最小值为____________．16．已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是______.三、解答题17．（10分）在中，角所对的边分别为，设为的面积，且.（1）求角的大小；（2）若，求周长的取值范围.18．（12分）为数列的前项和，已知，.（1）求的通项公式；（2）设，求
4、数列的前项和.19．（12分）xx5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在岁之间的100人进行调查,并按年龄绘制成频率分布直方图,如图所示,其分组区间为:,,,,,.把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年”和“中老年”.(1)根据频率分布直方图求样本的中位数(保留两位小数)和众数(2)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为关注“带一路”是否和年龄段有关?关注不关注合计青少年15中老年合计5050100附:参考公式，其中临界值表：0.050.0100.0013.8416
5、.63510.82820．（12分）某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x(x∈N*)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10万元(a>0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？(2)在(1)的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？21．（12分）（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且
6、四边形是边长为2的正方形。（1）求椭圆方程；（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点；证明：为定值；22．（12分）已知定义域为的函数（常数）.（1）若，求函数的单调区间；（2）若恒成立，求实数的最大整数值.参考答案1．C【解析】解：因为正项等比数列中，因为首项为1，，因此,选C2．D【解析】解：利用正弦定理，原式tanA•sin2B=tanB•sin2A，变形为：sinA•sin2B/cosA=sinBsin2A/cosB，化简得：sinBcosB=sinAcosA，即1/2sin2B=1/2sin2A，即sin2A=sin2B，∵A和B都为三角形
7、的内角，∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=π2，则△ABC为等腰三角形或直角三角形．故选D．3．B【解析】∵数列满足（），∴数列是以1为公差的等差数列．又∵，∴，，故选B.4．D【解析】分析：先作可行域，根据图像确定目标函数所代表直线取最大值时得最优解.详解:作可行域，根据图像知直线过点A(10,20)时取最大值90，选D,点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的
