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时间:2019-11-10
《2018-2019学年高二数学上学期质量检测试题(Ⅰ)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学上学期质量检测试题(Ⅰ)第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是( )A.1,,,,…B.-1,-2,-3,-4,…C.-1,-,-,-,…D.1,,,…,2.在△ABC中,所对的边分别为,若,则△ABC是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形3.历届现代奥运会召开时间表如下:年份1896年1900年1904年…xx年届数123…n则n的值为( )A.27B.28C.29D.304.在中,若,则C的值为(
2、 )A.B.C.D.5.等差数列{an}中,如果a1+a4+a7=27,a3+a6+a9=39,则数列{an}前9项的和为( )A.297B.144C.99D.666.设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40等于( )A.150 B.-200C.150或-200D.400或-507.在△ABC中,∠A=,则△ABC的面积等于( )A.B.C.D.8.数列{an}中,an=,若{an}的前n项和为,则项数n为( )A.2014B.2015C.2016D.20179.各项均为正数的等比数列中,若,则()A.7B.9C.14D.
3、1810.在△ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是( )A.a=7,b=14,A=30°B.a=30,b=25,A=150°C.a=72,b=50,A=135°D.a=30,b=40,A=26°11.已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an=+(n≥2),则数列{an}的通项公式an=( )A.n-1B.nC.2n-1D.2n12.定义“规范01数列”{an}如下:{an}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k⩽2m,a1,a2…ak中0的个数不少于1的个数。若m=4,则不同的“规范01数列”共有()A.13B.14C.15D.16第Ⅱ卷非选择题(共90
4、分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答a案填在题中的横线上.)13.据某校环保小组调查,某区垃圾量的年增长率为b,xx产生的垃圾量为a吨.由此预测,该区xx的垃圾量为________吨.14.若△ABC的面积为,BC=2,C=60°,则边AC的长度等于_____.15.在数列{an}中,前n项和Sn=+p(p为常数),若{an}是以q为公比的等比数列,则p+q的值是______.16.如图所示是一个类似杨辉三角的数阵,则第n(n≥2)行的第2个数为________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)成等差数列的三
5、个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17后成等比数列,求这三个数排成的等差数列.18.(12分)记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1=-7,s3=-15。(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)求Sn,并求Sn的最小值。19.(12分)某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东,距离为nmile;在A处看灯塔C在货轮的北偏西,距离为nmile.货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东,求:(Ⅰ)A处与D处之间的距离;(Ⅱ)灯塔C与D处之间的距离.20.(12分)设数列{an}的前n项和为,{bn}为等比数列,且,(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列{cn}的
6、前n项和Tn21.(12分)已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且b=2a·sinB.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=7,△ABC的面积为10,求b2+c2的值.22.(12分)设{an}是公差大于零的等差数列,已知a1=2,a3=−10.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)若f(n)=++…+(n∈N,且n⩾2),求函数f(n)的最小值。渭南中学xx级(高二)上学期质量检测(I)数学试卷答案一、选择题CDCBCABBCDCB二、填空题13.a(1+b)514.215.216.n2-2n+3三、解答题17.(10分)解:设这三个数为则,解得所以这三个数为18.(1
7、2分)(1)因为为等差数列,设其公差为,则。由可得:,将代入解得。所以,。即等差数列的通项公式为:,。(2)因为为等差数列,,。则,。此时可写作:,。则当,即时,有最小值为。19.(12分)解:(Ⅰ)在△ABD中,由已知得 ∠ADB=,B=. 由正弦定理得.………………5分 (Ⅱ)在△ADC中,由余弦定理得 ,解得CD=.所以A处与D处之间的距离为24nmile,灯塔C与D处之间的距离为nmi
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