2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 (III)

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1、xx-2019学年高二数学下学期第一次月考试题(III)一．选择题（每小题5分，共60分）1．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)A．p1＝p2

2、x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　　)A.＝0.4x＋2.3B.＝2x－2.4C.＝－2x＋9.5D.＝－0.3x＋4.44．执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x值的个数为(　　)A．1B．2C．3D．45．执行如图所示的程序框图，若输入的N是6，则输出p的值是(　　)A．120B．720C．1440D．50446．对于常数m，n，“mn＞0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”的(　　)A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件

3、C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．设F1、F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且

4、AF2

5、，

6、AB

7、，

8、BF2

9、成等差数列，则

10、AB

11、＝(　　)A.　B．1　　　C.　　　D.8．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．12＋4B．18＋8C．28D．20＋89．阅读程序框图，运行相应的程序，输出S的值为(　　)　　A．15　　　B．105　　　C．245　　　D．94510．设p：

12、4x－3

13、≤1，q：x2－(2a＋1)x＋a

14、(a＋1)≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是(　　)A.　　　B．C．(－∞，0]∪D．(－∞，0)∪11．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面(　　)A．若m⊥n，n∥α，则m⊥αB．若m∥β，β⊥α，则m⊥αC．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥αD．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α12．某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的最大长度是(　　)A．4　　B．2　　C．2　　D．2二、填空题（每小题5分，共20分）13．运行下面的程序，其结果为________．14．过点(

15、3,0)且倾斜角是直线x－2y－1＝0的倾斜角的两倍的直线方程为________．15．直线l1：y＝x＋a和l2：y＝x＋b将单位圆C：x2＋y2＝1分成长度相等的四段弧，则a2＋b2＝________.16．如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2cm，高为5cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为________cm.三、解答题（共70分）17（10分）．(1)求垂直于直线x＋3y－5＝0且与点P(－1,0)的距离是的直线方程；(2)已知两直线l1：ax－by＋4

16、＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，若l1⊥l2，且直线l1过点(－3，－1)，求a，b的值．18．（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程＝x＋，其中＝－20，＝－；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)19．（12分）从某校随机抽取100

17、名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：组号分组频数1[0,2)62[2,4)83[4,6)174[6,8)225[8,10)256[10,12)127[12,14)68[14,16)29[16,18)2合计100(1)求频率分布直方图中的a，b的值；(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，计算样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数．20.（12分）设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0

18、于A，B两点．若

19、AF1

20、＝3

21、F1B

22、，AF2⊥x轴，求椭圆E的方程21.（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．(1)求证：PB∥平面AEC；(2)设AP＝1，AD＝，三棱锥PABD的体积V＝，求A到平面PBC的距离．22．（12分）(1)已知x<，求f(x)＝4x－2＋的最大值；(2)函数f(x)