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《2018-2019学年高二数学上学期期中模拟测试试题(一)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学上学期期中模拟测试试题(一)一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设,且,则( )A.B.C.D.2.在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则a7=( )A.5B.8C.10D.143.设数列的前n项和,则的值为()A.15B.16C.49D.644.设为等比数列的前n项和,已知,则公比q=()A.3B.4C.5D.65.设为等比数列的前项和,,则()A.11B.5C.D.6.若向量=(1,1),=(2,5),=(3,x)满足条件(8—)·=30,则x=()A.6B.5C.4
2、D.37.a=(2,4),b=(-1,1),则2a-b=( )A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)8.若非零向量a,b满足
3、,则a与b的夹角为()A.300B.600C.1200D.15009.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sinA≤sinB”的( )A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件10.设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3,S4=15,则S6=( )A.31B.32C.63D.6411.在△ABC中,内角A,B,C所对
4、的边分别是a,b,c.若c2=(a-b)2+6,C=,则△ABC的面积是( )A.3B.C.D.312.如图所示,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75°,30°,此时气球的高度是60m,则河流的宽度BC等于( )A.240(-1)mB.180(-1)mC.120(-1)mD.30(+1)m一,填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量,.若,则实数__________14.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=.15.观察下列等式:照
5、此规律,第n个等式可为________.16.在△ABC中,已知·=tanA,当A=时,△ABC的面积为______.二,解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)、已知平面向量求的值18.(本小题满分12分)、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知(I)求sinC的值;(Ⅱ)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长.19(本小题满分12分).在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.20.(本小题
6、满分12分)已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.21.(本小题满分12分)等差数列中,(I)求的通项公式;(II)设22、(本小题满分12分)设等差数列{an}的公差为d,点(an,bn)在函数f(x)=2x的图像上(n∈N*).(1)证明:数列{bn}为等比数列;(2)若a1=1,函数f(x)的图像在点(a2,b2)处的切线在x轴上的截距为2-,求数列{anb}的前n项和Sn.高二年级数学答案一、选择题(每小题5分,共60分)(1)D(2)B(3)A(4)B(5)D(6)(7)A (8)C(
7、9)A(10)C(11)B(12)C 二、填空题(每小题5分,共20分)(13)(14)1(15)(16) 三、解答题(共70分,按步骤得分)17.由题意可知,结合,解得,所以2=,开方可知答案为.18.(Ⅰ)因为cos2C=1-2sin2C=,及0<C<π所以sinC=.(Ⅱ)当a=2,2sinA=sinC时,由正弦定理,得c=4由cos2C=2cos2C-1=,及0<C<π得cosC=±由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,b2±b-12=0,解得b=或2所以或。19.在△ADC中,AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定
8、理得cos=,ADC=120°,ADB=60°在△ABD中,AD=10,B=45°,ADB=60°,由正弦定理得,AB=.20.解:(1)因为数列的公差,且成等比数列,所以,即,解得或.(2)因为数列的公差,且,所以;即,解得21.(Ⅰ)设等差数列的公差为d,则因为,所以.解得,.所以的通项公式为.(Ⅱ),所以.22.(1)证明:由已知得,bn=2an>0,当n≥1时,=2an+1-an=2d.故数列{bn}是首项为2a1,公比为2d的等比数列.(2)函数f(x)=2x在点(a2,b2)处的切线方程为y-2a2=(2a2ln2)(x-
9、a2),其在x轴上的截距为a2-.由题意知,a2-=2-,解得a2=2,所以d=a2-a1=1,an=n,bn=2n,anb=n·4n.于是,Sn=1×4+2×42+3×43+…+(n-1)×4n-1+n×4n,4Sn=