2018-2019学年高二数学上学期期中(学业水平)考试试题

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1、xx-2019学年高二数学上学期期中(学业水平)考试试题一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有个、个、个、个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这个销售点中抽取一个容量为的样本，记这项调查为①；在丙地区中有个特大型销售点，要从中抽取个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是(　　) A.分层抽样法、系统抽样法B.分层抽样法、简单随机抽样法C.系统抽样法、分层抽样法D.简单随机抽样法、分层抽样法2、已知命题，则(   ) 

2、A.B.C.D.3、某小组有名男生和名女生,从中任选名同学去参加演讲比赛.事件“至少1名女生”与事件“全是男生”（ ）A.是互斥事件，不是对立事件B.是对立事件，不是互斥事件C.既是互斥事件，也是对立事件D.既不是互斥事件不是对立事件4、如果数据的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为(　　)   A.，B.C.D.5、右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ) A. B.C.D.6、“”是“直线和直线平行”的（ ）   A.充分而不必要条件      B.必要而不充分条件  C.充要条件 

3、          D.既不充分又不必要条件 7、在空间中，下列命题正确的是（ ） A.平面内的一条直线垂直与平面内的无数条直线，则B.若直线与平面内的一条直线平行，则 C.若平面，且，则过内一点与垂直的直线垂直于平面D.若直线与平面内的无数条直线都垂直，则不能说一定有  8、袋中共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个红球、个白球和个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于(　　) A.B.C.D.9、已知命题：函数恒过点；命题：若函数为偶函数，则的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是（   ）.A.B.

4、C.D. 10、圆内有一内接正三角形，向圆内随机投一点，则该点落在内接正三角形内的概率是(　　)A.B.C.D.11、若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A.2B.3C.6D.812、椭圆的两顶点为，且左焦点为，是以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、将化成四进制数是__________． 14、如图所示的程序执行后输出的结果为__________．15、由命题“”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是______

5、____． 16、给定下列命题:  ①“”是“”的充分不必要条件; ②;③ ④命题 的否定.其中真命题的序号是__________.                           三、解答题(第17题10分,第18题-22题12分，共6小题70分)17、向三个相邻的军火库投一枚炸弹,炸中第一个军火库的概率为,炸中第二个军火库的概率为,炸中第三个军火库的概率为,三个军火库中,只要炸中一个另两个也会发生爆炸,求军火库发生爆炸的概率.18、从某居民区随机抽取个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元

6、）的数据资料，算得：，，，.（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为千元，预测该家庭的月储蓄． 附：线性回归方程中，，，其中为样本平均值，线性回归方程也可写为． 19、某校高二某班的一次数学测试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求分数在的频率及全班人数；（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽

7、取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率．20、设有关的一元二次方程.(1)若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．21、设命题：实数满足；命题：实数满足，（1）若时，命题为真，同时命题为假，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.22、已知椭圆的右焦点，且经过点，直线.（1）求椭圆的方程；（2）若为椭圆上的动点，求点到直线的距离的最小值（3）过点的直线与椭圆交于不同的两点，若为坐标

8、原点，求点的轨迹方程.