2018-2019学年高二数学上学期开学考试试题 (III)

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1、xx-2019学年高二数学上学期开学考试试题(III)一、选择题（12题共60分）1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是(　　)2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π3．如图所示，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.4．直线xcos140°＋ysin40°＋1＝0的倾斜角是(　　)A．40°B．50°C．130°D．14

2、0°5．在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点O(0,0)，A(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为(　　)A．y－1＝3(x－3)B．y－1＝－3(x－3)C．y－3＝3(x－1)D．y－3＝－3(x－1)6．直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则m＝(　　)A．2B．－3C．2或－3D．－2或－37．经过两条直线2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交点，并且垂直于直线3x＋4y－7＝0的直线方程为(　　)A．4x－3y＋9＝0B．4x＋3y＋9＝0C．3x－4y＋9＝0D．3x＋

3、4y＋9＝08．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，若A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是(　　)A．相交B．平行C．垂直D．不能确定9．圆x2＋y2＋2x－6y＋1＝0关于直线ax－by＋3＝0(a>0，b>0)对称，则＋的最小值是(　　)A．2B.C．4D.10．在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为6的正三角形，SA＝SB＝SC＝15，平面DEFH分别与AB，BC，SC，SA交于D，E，F，H.D，E分别是AB，BC的中点，如果直线SB∥平面DEFH，那么

4、四边形DEFH的面积为(　　)A.B.C．45D．4511．已知在圆M：x2＋y2－4x＋2y＝0内，过点E(1,0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　)A．3B．6C．4D．212．已知点P(x，y)在圆C：x2＋y2－6x－6y＋14＝0上，则x＋y的最大值与最小值是(　　)A．6＋2，6－2B．6＋，6－C．4＋2，4－2D．4＋，4－二、填空题（4题共20分）13．已知a∈R，若方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则此圆心坐标是________．14．已知点A(

5、－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值为________．15．如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，则下列结论：①AD∥平面PBC；②平面PAC⊥平面PBD；③平面PAB⊥平面PAC；④平面PAD⊥平面PDC.其中正确的结论序号是________．16．在平面直角坐标系xOy中，A(－12,0)，B(0,6)，点P在圆O：x2＋y2＝50上．若·≤20，则点P的横坐标的取值范围是________．三、解答题（6题。17题10分，其余各题12分，共70

6、分）17.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD， E是PC的中点。  求证：平面BDE 平面PAC平面BDE18．已知直线l：x－2y＋8＝0和两点A(2,0)，B(－2，－4)．(1)在直线l上求一点P，使

7、PA

8、＋

9、PB

10、最小；(2)在直线l上求一点P，使

11、

12、PB

13、－

14、PA

15、

16、最大．19．已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点P.(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．20．在三棱锥P－ABC中，△PAB是等边三角形，PA⊥AC，

17、PB⊥BC.(1)证明：AB⊥PC；(2)若PC＝2，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P－ABC的体积．21．已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且y轴被圆截得的弦长为4，半径小于5.(1)求直线PQ与圆C的方程；(2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．22．已知过原点的动直线l与圆C1：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的两点A，B.(1)求圆C1的圆心坐标；(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程；(3)是否存在实数k，使得直线L：y＝k(x－4)与

18、曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．1-12DADBDCABDADA13.　(－2，－4)14.－或－15.①②④16.[－5，1]17.略18.（1）(－2，3)（2）(12,10)19.（1）x＝2或4x－3y－5＝0.（2）.20.（1）略（2）.21.（1）PQ的方程为x＋y－2