2018-2019学年高二数学上学期周测(二)理

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1、xx-2019学年高二数学上学期周测(二)理一.选择题：1．给出下列说法：①命题“若α=30°，则sinα＝”的否命题是假命题；②命题p：∃x0∈R，使sinx0＞0.5，则﹁p：∀x∈R，sinx≤0.5；③“φ＝＋2kπ(k∈Z)”是“函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件；④命题p：“∃x∈，使sinx＋cosx＝”，命题q：“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”，那么命题(﹁p)∧q为真命题．其中正确的个数是(　　)A．1B．2C．3D．42.“”是“a,b,c成等比数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要

2、条件D．既不充分也不必要条件3.已知数列是等差数列，数列的前项和为，且，则（）A．B．C．D．4.，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知是等差数列的前项和，，，若，则的最小值为（）A．3B．4C．5D．66.命题：“，使”，这个命题的否定是（）A．，使B．，使C．，使D．，使7.数列的一个通项公式为（）A．B．C．D．8.在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．B．C．D．9.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面积是，则b

3、=（　　）A．1+B．C．D．2+10.若x，y满足约束条件，则的最小值为______．A.B.C.1D.011.如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为（）A．B．C.D．12.命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二.填空题：13.已知实数满足，则目标函数的最大值为__________．14.已知直线过点，则的最小值为_________．15.在中，角所对的边分别为．若，的面积，则的值为_____________．16.在中，有等式：①；②；③；④.其中恒成立的等式序号为_________.三.解答题：17.（本小题满分1

4、0分）已知命题p：函数f(x)＝2ax2－x－1(a≠0)在(0，1)内恰有一个零点；命题q：函数y＝x2－a在(0，＋∞)上是减函数．若p且﹁q为真命题，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别为，，，满足.（1）求角；（2）求的取值范围.19．（本小题满分12分）已知数列的前n项和Sn满足（1）求数列的前三项a1，a2，a3；（2）求证：数列为等比数列，并求出的通项公式。20.在中，为角所对的三边，已知．（1）求角的值；（2）若，，求的面积21.设数列的前项和，且成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和

5、22.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC．（Ⅰ）求证：△ABC为直角三角形；（Ⅱ）若a+b+c=1+，求△ABC面积的最大值．1-6．CBAADB7-12.BDAAAD13.514.15.16.②④17.18.（1）60°（2）19.（1）（2）20.（1）120°（2）21.（1）（2）22.（1）用正弦定理和余弦定理将角化边得（2）用面积公式和基本不等式