2018-2019学年高二数学上学期周测(二)理

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1、xx-2019学年高二数学上学期周测(二)理一.选择题:1.给出下列说法:①命题“若α=30°,则sinα=”的否命题是假命题;②命题p:∃x0∈R,使sinx0>0.5,则﹁p:∀x∈R,sinx≤0.5;③“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;④命题p:“∃x∈,使sinx+cosx=”,命题q:“在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B”,那么命题(﹁p)∧q为真命题.其中正确的个数是(  )A.1B.2C.3D.42.“”是“a,b,c成等比数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要

2、条件D.既不充分也不必要条件3.已知数列是等差数列,数列的前项和为,且,则()A.B.C.D.4.,,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知是等差数列的前项和,,,若,则的最小值为()A.3B.4C.5D.66.命题:“,使”,这个命题的否定是()A.,使B.,使C.,使D.,使7.数列的一个通项公式为()A.B.C.D.8.在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是()A.B.C.D.9.在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,如果2b=a+c,B=30°,△ABC的面积是,则b

3、=(  )A.1+B.C.D.2+10.若x,y满足约束条件,则的最小值为______.A.B.C.1D.011.如果点在平面区域上,点在曲线上,那么的最小值为()A.B.C.D.12.命题“,”是假命题,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二.填空题:13.已知实数满足,则目标函数的最大值为__________.14.已知直线过点,则的最小值为_________.15.在中,角所对的边分别为.若,的面积,则的值为_____________.16.在中,有等式:①;②;③;④.其中恒成立的等式序号为_________.三.解答题:17.(本小题满分1

4、0分)已知命题p:函数f(x)=2ax2-x-1(a≠0)在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数y=x2-a在(0,+∞)上是减函数.若p且﹁q为真命题,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)在中,角,,所对的边分别为,,,满足.(1)求角;(2)求的取值范围.19.(本小题满分12分)已知数列的前n项和Sn满足(1)求数列的前三项a1,a2,a3;(2)求证:数列为等比数列,并求出的通项公式。20.在中,为角所对的三边,已知.(1)求角的值;(2)若,,求的面积21.设数列的前项和,且成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和

5、22.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA+sinB=(cosA+cosB)sinC.(Ⅰ)求证:△ABC为直角三角形;(Ⅱ)若a+b+c=1+,求△ABC面积的最大值.1-6.CBAADB7-12.BDAAAD13.514.15.16.②④17.18.(1)60°(2)19.(1)(2)20.(1)120°(2)21.(1)(2)22.(1)用正弦定理和余弦定理将角化边得(2)用面积公式和基本不等式

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