2018-2019学年高二数学上学期期中联考试卷(含解析) (I)

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1、xx-2019学年高二数学上学期期中联考试卷(含解析)(I)一.填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)1.命题“,”的否定是___________.【答案】【解析】【分析】由命题的否定即可得出.【详解】由非命题的意义可得:命题“,”的否定是“”,正确.【点睛】命题的否定即命题的对立面.“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述.如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”;“都是”与“不都是”等,所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”,“存在性命题”的否定一定是“全称命题”.2.抛物线的焦点坐

2、标为_______.【答案】【解析】试题分析:由抛物线x2=4y的焦点在y轴上,开口向上,且2p=4,即可得到抛物线的焦点坐标.解:抛物线x2=4y的焦点在y轴上,开口向上,且2p=4,∴∴抛物线x2=4y的焦点坐标为(0,1)故答案为:(0,1)考点:抛物线的简单性质.3.已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8,9,10,10,8,则该组数据的方差_______________.【答案】【解析】4.已知,则“成立”是“成立”的_________条件.(请在“充分不必要.必要不充分.充分必要”中选择一个合适的填空).【答案】必要不充分【解析】【分析】

3、分别求解绝对值不等式与分式不等式,再由充分必要条件的判定方法得答案.【详解】由

4、x﹣1

5、<2,得﹣2<x﹣1<2,∴﹣1<x<3,由,得0<x<3.∴由

6、x﹣1

7、<2,可得,反之,由,不能得到

8、x﹣1

9、<2.∴“

10、x﹣1

11、<2成立”是“成立”的必要不充分条件.故答案为:必要不充分.【点睛】本题考查充分必要条件的判定方法,考查绝对值不等式与分式不等式的解法,是基础题.5.下图给出的伪代码运行结果是_________.【答案】16【解析】【分析】模拟执行程序,依次写出每次循环得到的x,i的值,当i=10时不满足条件,退出循环,输出x的值为16.【详解】模

12、拟程序的运行,可得i=1,x=4满足条件i<10,执行循环体,x=5,i=4满足条件i<10,执行循环体,x=9,i=7满足条件i<10,执行循环体,x=16,i=10此时,不满足条件i<10,退出循环,输出x的值为16.故答案为:16.【点睛】本题主要考查了程序代码和循环结构,依次写出每次循环得到的x,i的值是解题的关键,属于基本知识的考查.6.椭圆的焦距是2,则m的值是________.【答案】3或5【解析】试题分析:当焦点在x轴时,当焦点在y轴时5或3考点:椭圆方程与性质点评:求解本题要注意分焦点在x轴y轴两种情况,当焦点在x轴时方程为,当焦点

13、在y轴时方程为7.某学校要从A,B,C,D这四名老师中等可能的选择两名去新疆支教,则A,B两名老师都被选中的概率是___________.【答案】【解析】【分析】基本事件总数n==6,A,B两名老师都被选中包含的基本事件个数m=,由此能求出A,B两名老师都被选中的概率.【详解】某学校要从A,B,C,D这四名老师中等可能的选择两名去新疆支教,基本事件总数n==6,A,B两名老师都被选中包含的基本事件个数m=,∴A,B两名老师都被选中的概率是p=.故答案为:.【点睛】本题考查概率的求法,考查古典概型等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础

14、题.8.设z=2x+y,其中x,y满足条件,则z的最大值为__________.【答案】6【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,求最值即可.【详解】作出可行域,如图,作出直线y=﹣2x,并平移,当直线经过点A时z取最大值,解方程组,得A(3,0),此时最大值z=2×3+0=6,故答案为:6.【点睛】本题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义,结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法.9.若正实数a,b满足,则的最小值为__________.【答案】【解析】【分析】由题意可得=≥2=2,由不等式的性质变形可得

15、.【详解】∵正实数a,b满足,∴=≥2=2,∴ab≥2当且仅当=即a=且b=2时取等号.故答案为:2.【点睛】本题考查基本不等式求最值,涉及不等式的性质,属基础题.10.记函数的定义域为.在区间上随机取一个数,则的概率是_______________.【答案】【答案】【解析】由6+x-x2≥0,即x2-x-6≤0得-2≤x≤3,所以D=[-2,3]⊆[-4,5],由几何概型的概率公式得x∈D的概率P=,答案为.点睛:本题考查的是几何概型.对于几何概型的计算,首先要确定所法事件的类型为几何概型并确定其几何区域是长度(角度、面积、体积或时间等),其次是计

16、算基本事件区域的几何度量(长度、角度、面积、体积或时间等)和事件A区域的几何度量(长度、角度、面积、体积或时

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