2018-2019学年高二数学9月月考试题(无答案)

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1、xx-2019学年高二数学9月月考试题(无答案)一、选择题（分）1、对于给定的直线l和平面，在平面内总存在直线m与直线l（）A.平行B.相交C.垂直D.异面2、已知两边所在直线与两边所在直线分别平行，且，则（）A.20°B.160°C.20°或70°D.20°或160°3、两个平面平行的条件是A.一个平面内一条直线平行于另一个平面B.一个平面内两条直线平行于另一个平面C.一个平面内的无数条直线平行于另一个平面D.一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面4、如图，已知P为所在平面外一点，平面//平面ABC，且交线段PA，PB，PC于点，，，若：：3，则：A.2：3B.2：5C.4：9D.4：2

2、55、如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是()6、某平面图形的直观图如图所示，DC//AB，AB=4，CD=2，AD=3，，则其对应平面图的面积为（）A.B.C.9D.第7题图第8题图第9题图7、如图所示为某长方体的展开图，其中AB=3，AD=2，AE=1，如果将它还原成长方体，则BF的长度为（）A.14B.6C.D.8、如图在正方体，若点E为线段上的一动点，则直线CE一定垂直于A.ACB.BDC.D.9、如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱，若侧面水平放置时，液面恰好过的中点，当底面ABC水平放置

3、时，液面高为（）A.2B.4C.6D.10、下列说法中，错误的有（）个.①若两直线相交，则它们在直观图中对应的两条直线仍然相交；②若直线l与平面存在两个公共点，则；③对于a，b，c三条直线，若a//b，且，则；④三个不重合的平面可将空间分为5个部分；⑤如果直线m，n和平面满足，，，那么；A.0B.1C.2D.3第12题图11、如图在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为四边形ADD1A1的中心，点F在四边形BCC1B1内部，若三棱锥F-BED1的正视图面积为8，俯视图面积为10，则其左视图面积为（）A.2B.4C.6D.812、如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是梯形，

4、且，点F是线段EA上的点，且EC//平面BDF，若平面BDF将棱锥E-ABCD所截得的两部分体积分别为V1，V2（V1>V2），则V1：V2=（）A.B.C.D.二、填空题（分）13、球体与其内接正方体的表面积之比为：.14、已知侧棱长为8的正三棱锥如图所示，其侧面是顶角为的等腰三角形，一只蚂蚁从点A出发，围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程为______．15、如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别为AB、BC的中点，则平面D1EF截该正方体所得截面的面积为：.16、某柱体的三视图如图所示，其中正视图为正方形，俯视图为半径相等的两个四分之一圆弧构

5、成，侧视图的宽为，则该几何体的体积为.第14题图第15题图三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17、某几何体由不等式组表示的平面区域绕y轴旋转一周而成（1）请在坐标平面内画出该平面区域的示意图；（2）求该几何体的表面积.18、如图，在直三棱柱中，，，D为AB的中点．Ⅰ求证：//平面；Ⅱ求异面直线与所成角的余弦值．19、半径为5的球体内部有一圆台内接于该球，已知该圆台的底面积分别为和，求该圆台的体积.20、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N分别在PA，BD上，且PM：MA=BN：ND，求证：MN//平面PBC.21、如图，长方体中，已知.（

6、1）求的长度；（2）连接，求三棱锥的体积.22、已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，，AB=AC=AA1=1，点D为B1C1的中点，点E，F，G分别在线段AB，AC，AD上，且BE=CF=AG.（1）求证：EF//平面BCC1B1；（2）是否存在满足题意的点E，F，G，使得平面EFG//平面BCC1B1？，若存在，说明理由并求出此时线段EF的长度；若不存在，说明原因.