2019-2020年高三第四次阶段考试数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三第四次阶段考试数学（文）试题Word版含答案一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，满分45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则集合=()A．B．C．D．2.下列命题中的假命题是（）A．B．C．D．3.已知直线平面,则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．平面向量与的夹角为，，则=()A．7B．C．D．35.曲线在处的切线的斜率是（）A.B.C.D．6.设,若是与的等比中项,则的最小值为()A．8B．4C．1D．27.某空间几何体的三视图如右图所示，则该几

2、何体的表面积是（）A．B．C．D．8.定义域为的奇函数，当时，恒成立，若，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.9.等差数列的前项和为，已知，，则（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卡相应位置）10.已知平面向量，，且//，则=.11.若，则.12.已知数列的前项和为，则=.13.函数的零点个数是.14.已知满足条件，则的最小值为.15.记数列为，其中，.定义变换，将中的变为；变为.设；例如，则.（1）若，则中的项数为；（2）设为，记中相邻两项都是的数对个数为，则关于的表达式为.三、解答题：本大题共6小题，满分75分.

3、解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)求函数在上的值域.17.（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为，若且.（1）求角的大小；（2）若，的面积，求的值.18.（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是矩形，底面，，分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.19.（本小题满分13分）为了保护环境，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把一种可导致雾霾的烟尘转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少吨，最多为吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系

4、可近似的表示为，且每处理一吨烟尘得到可利用的化工产品价值为元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？若获利，求出最大利润；若不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?20.（本小题满分13分）已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为.若对一切，都有成立（为正整数），求的最小值.21.（本小题满分13分）已知函数，其中为自然对数的底，为常数.（1）若函数存在极小值，且极小值为，求的值；（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.岳阳县一中xx届高三第四次阶段考试数学试卷(文)答案一、选择题：1-

5、9BDBCA，DCAB二、填空题：10.11.12.13.14.215.（1）（2）三、解答题：16.（1）函数的单调递增区间为………………6分（2）………………8分当时的最小值为；当时的最大值为所以在区间上的值域为………………12分17.（1）∵∴∴即………………6分（2）有………………8分由余弦定理知知.………………12分18.（1）先证面………………6分（2）,………………12分19.烟尘的每吨平均处理成本为……………………分当时，才能使每吨的处理成本最低，最低成本为元.（2）设该单位每月获利为元则……………………8分又，所以当时，有最大值，故该单位不获利，需要国家

6、每月至少补贴元，才能不亏损.……………………分20.（1）∵∴两式相减可得……………3分又故数列的通项公式……………5分（2）……………6分由错位相减可知……………11分，所以，即的最小值为……………13分21.（1）当时，，不存在极值，舍去；当时，在上是减函数，在上是增函数，为函数的极小值点，又，所以……………………4分（2）即…………………5分设，，所以…………………7分时，，所以.Ⅰ.当，即时，，则在上为增函数，所以恒成立；…………………9分Ⅱ..当，即时，则存在使，从而当时，在上是减函数，不合题意.…………………12分综上可知，的取值范围是.…………………13分